weixin_43419816的博客

1、 物理模型建立 由课题问题可转化为实际数理问题，即典型弦振动问题，一根均匀弦两端分别在x=0以及x=L处固定，设初始速度为零，初始时刻弦的形状为一抛物线，抛物线的顶点为(L/2,h)，讨论其弦振动的具体问题。<注：初值设定方式不收限制，但是不能全为零，否则无运动，在此以此初值是便于进一步的公式推导> (L为弦长) 2、相关原理推导 2.1弦振动方程推导 由第一节所得出的物理实际问题可列出下列方程： 分离变量法： u(x,t)=T(t)X(x) 代入原方程得： 求解可得： 将初始条件：代入