探讨了本原勾股数组的基本性质与特殊规律，包括a^2+b^2=c^2的形式，其中a、b、c之间的数学关系，如奇偶性、3和5的倍数性、特定条件下的表达式，以及与三角数和素数的关系。
本原勾股数组（PPT）：
a2 +b2 =c2 (其中gcd(a,b,c)=1)
1、 a,b一奇一偶 c为偶数
2、 a,b,c可以表示为a=st b=(s2 -t2 )/2 c=(s2+t2)/2 其中s、t为奇数且gcd(s,t)=1
3、a,b中必有一个被3整除
4、a,b,c中必有一个被5整除
5、a为任意奇数 b为任意被4整出的偶数 c为被4除余1的素数
6、若c可以写为c=p1p2p3…pr(pi为被4除余1的素数)
则c2 =a2 +b2 可以有2r-1 组（a,b）
7、对于每个三角数Tn都存在PPT（2n+1,4Tn,4Tn+1）
8、满足c=a+2的PPT可以写为（t2 +2t,2t+2,t2 +2t+2）(t为任意奇数)
9、2c-2a总是一个完全平方数
扫一扫
评论
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
查看更多评论
添加红包
