建模初，待补充

数学模型归为以下三类：

• 最优化模型（通过对变量的控制，从而使某个目标达到最优，目标就是给定要解决问题的约束条件，确定受约束的可控变量的取值，以达到最优结果）
• 动态模型（易于构造难以求解）
• 概率模型

解决数学问题：

1.提出问题

• 列出问题中涉及的变量，包括的适当的单位
• 注意变量与常量
• 列出所有假设，包括等式和不等式
• 用准确的数学表达式给出问题的目标，到底是要求什么

2.选择建模方法

• 选择一个一般的求解方法，要对一些方法了解，掌握一些技巧和对相关文献比较了解
• 一个困难的问题都可以用已知的简单问题的解决方法解决

3.推导模型的数学表达式

• 选定要用的模型后调整变形之前列的式子，向模型靠近
• 任何假设补充都可能会影响模型的准确性，因此要注意，后期要调整模型

4.求解模型

• 将第二步中的方法应用于第三步得到的表达式
• 数学推导，求解
• 借助工具加快运算

5.回答问题

• 用非技术语言重新表述4的结果
• 避免数学符号与术语
• 通俗易懂

灵敏度分析

做出的假设可能会有一些不确定因素，要比较这些不确定因素对结果的影响程度，以选取灵敏度最高的优先考虑。如何比较：按照不同的值带入4的模型，选取觉得影响可能很大的因素

稳定性和稳健性

对模型进行评估，在数据可能会有一些误差以及不确定时可以基本保持一个有效性