蓝桥杯:算法训练,审美课

在一个艺术鉴赏课堂上,学生们被要求区分梵高与儿童的作品。通过将学生的答案转换为二进制并利用Map进行存储和对比,算法巧妙地计算出完全持相反意见的学生对数,以此揭示抽象艺术的主观性。

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问题描述

《审美的历程》课上有n位学生,帅老师展示了m幅画,其中有些是梵高的作品,另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高,但是老师自己并没有答案,因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道,有多少对同学给出的答案完全相反,这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了(支持帅老师_)。
  答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
  第一行两个数n和m,表示学生数和图画数;
  接下来是一个n*m的01矩阵A:
  如果aij=0,表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的;
  如果aij=1,表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
  输出一个数ans:表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入

3 2
1 0
0 1
1 0

样例输出

2

样例说明

  同学1和同学2的答案完全相反;
  同学2和同学3的答案完全相反;
  所以答案是2。

数据规模和约定

  对于50%的数据:n<=1000;
  对于80%的数据:n<=10000;
  对于100%的数据:n<=50000,m<=20。

思路:

用把每个同学的答案换成十进制用Map保存,
然后遍历Map如果存在答案与他相反的就取出两个的value值相乘,
(其实全部位等于1减去这个数得出来的就是与他全部相反的数)。
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();
        String a = "";
        Map<Integer, Integer> B = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a = "";
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                a += in.nextInt();//用字符串保存
            }
            int b = Integer.parseInt(a, 2);//转成十进制
            if (B.containsKey(b)) B.put(b, B.get(b) + 1);//如果已经存在,value值加一
            else B.put(b, 1);
        }
        String b = "";
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            b += "1";
        }
        int c = Integer.parseInt(b, 2);
        int e = c / 2;
        int count = 0;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : B.entrySet()) {
            int f = entry.getKey();
            if (B.containsKey(c - f) && f <= e) {
                count += entry.getValue() * B.get(c - f);
            }
        } System.out.println(count);
    }
}

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