PAT Insert or Merge_insert or merge 翻译-优快云博客

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PAT Insert or Merge

给你一段初始序列，以及已经排序了一部分的序列，需要判断是采取的插入排序还是归并排序，并输出下一次迭代后的序列。

如果是考试的话，我肯定会直接模拟，把整个排序的过程写出来，然后每次排序一部分后对比，看看是否和题目所给的序列符合。当然我一次就直接这么写的，然后基本上什么都不用考虑就过了。因为数据范围很小，所以也不会超时。但是这道题的目的肯定不是让你这么写。

思路

不考虑直接模拟该怎么写呢，首先我们分析归并排序和插入排序的区别，我们知道，插入排序是从头开始的，也就是说，一个已经被部分排序的序列，前面的序列一定是有序的，后面的序列则一定同原始的序列元素一致，我们需要根据这一点，找到有序部分的最后一个元素 $i$ , 然后从 $i$ 开始判断后面的元素是否同原始序列一致，若一致，说明采用的方法是插入排序，那么返回 $i$ ，从 $i$ 开始在往后排序一个元素。否则返回-1，说明是归并排序。

在这里插入图片描述
如果是归并排序，那么则是分段有序的，即对于一个长度为 $2 l$ 的序列，其内部一定是有序的，我们只需要枚举 $l$ ，判断最长的归并段长度，如果在长度为 $2 l$ 时不满足有序，说明归并恰好执行到归并长度为 $2 l$ 之前，那我们直接再对这个长度进行一次归并并输出就好了。

#include <iostream>
using namespace std;

int N;
int A[110], B[110], Tmp[110];

int judge_Insert() {
    int i;
    
    for (i = 1; i < N; i++) {
        if(B[i] < B[i-1]) break;
    }
    
    for (int j = i; j < N; j++) {
        if (B[j] != A[j]) return -1;
    }
    
    return i;
}

void Insertion_Sort(int P) {
    int dat = B[P], j;
    for (j = P; j > 0 && B[j-1] > dat; j--) {
        B[j] = B[j-1];
    }
    
    B[j] = dat;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << B[i];
        if (i != N-1) cout << " ";
    }
}

bool check(int s, int e) {
    for (int i = s + 1; i <= e; i++) {
        if (B[i] < B[i-1]) return false;
    }
    return true;
}

void merge(int s, int m, int e) {
    int pb = 0;
    int p1 = s, p2 = m + 1;
    while (p1 <= m && p2 <= e) {
        if (B[p1] < B[p2]) Tmp[pb++] = B[p1++];
        else               Tmp[pb++] = B[p2++];
    } 
    
    while (p1 <= m) Tmp[pb++] = B[p1++];
    while (p2 <= e) Tmp[pb++] = B[p2++];
    for (int i = 0; i < e-s+1; i++)
        B[s+i] = Tmp[i];
}

void Merge_from_L(int len) {
    for (int i = 0; i+len-1 < N; i += 2*len)
        merge(i, i+len-1, min(N-1, i+2*len-1));
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << B[i];
        if (i != N-1) cout << " ";
    }   
}

void Merge_Sort() {
    bool f = 0; 
    int l = 1;
    for (l = 1; l < N; l *= 2) {
        for (int i = 0; i < N; i += 2*l) {
            if(!check(i, min(i+2*l-1, N-1))) {
                f = 1;  break;
            }
        }
        if (f == 1) break;
    }
    Merge_from_L(l);
}

void solve() {
    int f;
    f = judge_Insert();
    if (f != -1) {
        cout << "Insertion Sort" << endl;
        Insertion_Sort(f);
    } else {
        cout << "Merge Sort" << endl;
        Merge_Sort();
    }
}

int main() {
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> A[i];
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> B[i];
    solve();
    return 0;
}