字符串哈希学习入门+一些练习题目

本文介绍了字符串哈希的基本概念,包括自然溢出和双哈希方法,并讲解了哈希素数的选择。通过入门模板题和进阶习题,帮助读者理解如何计算子串的哈希值,强调在处理哈希时模数选取的重要性。

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概念介绍

字符串哈希实质上就是把每个不同的字符串转成不同的整数
目的:判断一个字符串是否出现过

基本哈希方法

1.自然溢出
利用unsigned long long的自然溢出:
当数据大于范围时,会自动 m o d ( 2 64 − 1 ) mod (2^{64}-1) mod(2641)
这样就不用mod质数来保证唯一性了。
Hash公式

h a s h [ i ] = h a s h [ i − 1 ] ∗ p + i d ( s [ i ] ) hash[i]=hash[i-1]*p+id(s[i]) hash[i]=hash[i1]p+id(s[i])
此处p要为质数。

2.单Hash法
(作用不大,略过)
3.双Hash法
对一个字符串用两个不同的哈希公式分别得到哈希值。
这样可以用一个数对 < h a s h 1 [ s ] , h a s h 2 [ s ] > <hash1[s],hash2[s]> <hash1[s],hash2[s]>来表示一个字符串的哈希值。
Hash公式

h a s h 1 [ i ] = ( h a s h 1 [ i − 1 ] ) ∗ p + i d ( s [ i ] ) hash1[i]=(hash1[i−1])∗p+id(s[i]) % mod1 hash1[i]=(hash1[i1])p+

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