C2. Balanced Removals (Harder)(分治+思维)

这篇博客介绍了如何运用分治思想解决三维平衡移除问题。首先从一维情况入手，通过排序和贪心策略处理，最多遗留一个点。然后扩展到二维，对每个Y值相同的一维子集应用相同方法。最后，将二维问题按Y排序后再次使用一维策略。三维问题遵循相同递归逻辑，逐步解决更高维度的问题。

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传送门
代码我直接模仿了tourist的…学习一下
复述一遍tourist的思路吧.
首先就是不考虑三维,我们只考虑一维X,显然按x坐标排序后,从左到右贪心连线即可,最多剩下一个点.
现在考略二维(X,Y),那么我们要可以先把Y相同的那些点一起按一维的方式处理,显然对于每个Y,最多只会剩下一个点.
现在我们得到了一堆Y不同的点,按Y排序后就又变成了一维,再按照一维的处理方式即可.
三维同理,即策略是先解决低维度,再解决比它高一维的问题,依次维度上升的分治思想.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAXN 50200
#define fore(n) for(ll i=1;i<=n;i++)
ll n,m;
int D=3;
int main()
{
    cin>>n;
    vector<vector<int>>p(n,vector<int>(D));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<D;j++){
            cin>>p[i][j];
        }
    auto Solve=[&](auto&Self,vector<int>ids,int k)
    {
        if(k==D){
            return ids[0];
        }
        map<int,vector<int> >mp;
        for(auto it:ids)
        {
            mp[p[it][k]].push_back(it);
        }
        vector<int>a;
        for (auto it:mp)
        {
            int id=Self(Self,it.second,k+1);
            if(id!=-1)
                a.push_back(id);
        }
        for(int i=0;i+1<(int)a.size();i+=2)
            cout<<a[i]+1<<" "<<a[i+1]+1<<endl;
        return a.size()%2?a.back():-1;
    };
    vector<int>t(n);
    iota(t.begin(),t.end(),0);
    Solve(Solve,t,0);
    return 0;
}