1063 计算谱半径 (20 分) javascript

最新推荐文章于 2022-11-15 09:25:29 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-15 09:25:29 发布 · 101 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#javascript #开发语言 #ecmascript

PAT_JavaScript 专栏收录该内容

55 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了一种数学概念——矩阵的谱半径，它是特征值模的上确界。文章提供了一个计算给定复数特征值集合谱半径的实例，并展示了解题代码，强调在计算过程中应注意避免使用可能导致精度损失的Math.round方法。

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b1i,⋯,an+bni }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3
// 结尾无空行

输出样例：

4.24
// 结尾无空行

解题思路：

就是平方再开方，比最大值。注意的是不要使用Math.round，会导致精度不准确

解题代码：

const readline = require('readline');
const rl = readline.createInterface({
    input: process.stdin,
    output: process.stdout
});

let n = 0;
let max = 0;

rl.on('line', function(line) {
    if(n === 0) {
        n = parseInt(line);
    } else {
        let a = parseFloat(line.split(' ')[0]);
        let b = parseFloat(line.split(' ')[1]);
        let ans = Math.sqrt(a * a + b * b);
        max = ans > max ? ans : max;
    }
})

rl.on('close', function() {
    // 使用round会导致精度不准确
    max = max.toFixed(2);
    console.log(max);
})