capacitor

$$capacitor$$

输入

输出

样例输入1

2
1 1 
3 2

样例输出1

1
3

样例输入2

2
6 5
199 200

样例输入2

6
200

数据范围

思路

这道题要用数论来做。
我们先把分数化简，然后一步一步逆推回去，找到所需步数最少的那种，然后就可以了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long

using namespace std;

ll t, ans, a, b, gcd;

ll get_gcd(ll a, ll b) {//求出最大公因数
	ll x = a, y = b, r = x % y;
	while (r)
	{
		x = y, y = r;
		r = x % y;
	}
	return y;
}

int main() {
	
//	freopen("capacitor.in","r",stdin);
//	freopen("capacitor.out","w",stdout);
	
	scanf("%lld", &t);//读入
	for (ll i = 1; i <= t; i++) {
		ans = 0;//初始化
		scanf("%lld %lld", &a, &b);//读入
		gcd = get_gcd(a, b);//求出最大公因数
		a /= gcd;//化简成最简分分数
		b /= gcd;
		if (a < b) swap(a, b);//我们让a一直为最大
		while (b != 1) {
				a -= b;//减
				ans++;//记录减的次数
				if (a < b) swap(a, b);//要一直让a为最大
		}
		printf("%lld\n",a + ans);//输出
	}
	
//	fclose(stdin);
//	fclose(stdout);
	
	return 0;
}