线段树 1

$$线段树1$$

题目链接：luogu 3372

题目

已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数加上x
2. 求出某区间每一个数的和

输入

第一行包含两个整数$N$、$M$，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含$N$个用空格分隔的整数，其中第$i$个数字表示数列第$i$项的初始值。
接下来$M$行每行包含$3$或$4$个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：$1$ $x$ $y$ $k$ 含义：将区间$[x,y]$内每个数加上$k$
操作2： 格式：$2$ $x$ $y$ 含义：输出区间$[x,y]$内每个数的和

输出

输出包含若干行整数，即为所有操作$2$的结果。

样例输入

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

样例输出

11
8
20

样例解释

数据范围

对于$30％$的数据：$N<=8，M<=10$
对于$70％$的数据：$N<=1000，M<=10000$
对于$100％$的数据：$N<=100000，M<=100000$
（数据已经过加强，保证在$int64/longlong$数据范围内）

思路

这道题就是一道线段树的模板题。
我们就分为建树、区间求和、区间加值、传递加值、懒标记这五个部分，来做，就可以了。
而具体的过程，大家了解一下线段树就知道了：
$$线段树知识链接$$

代码

#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
struct tr
{
	ll l,r,sum,lan;
}tree[400001];
ll n,m,he,x,y,z,ans;
void build(ll l,ll r,ll now)//建树
{
	tree[now].l=l;tree[now].r=r;
	if (l==r)
	{
		scanf("%lld",&tree[now].sum);
		return ;
	}
	ll mid=(l+r)/2;
	build(l,mid,now*2);
	build(mid+1,r,now*2+1);
	tree[now].sum+=tree[now*2].sum+tree[now*2+1].sum;
}
void up(ll now,ll sum)//把加的值向上传递
{
	if (!now) return ;
	tree[now].sum+=sum;
	up(now/2,sum);
}
void down(ll now)//懒标记
{
	tree[now*2].lan+=tree[now].lan;
	tree[now*2+1].lan+=tree[now].lan;
	tree[now*2].sum+=tree[now].lan*(tree[now*2].r-tree[now*2].l+1);
	tree[now*2+1].sum+=tree[now].lan*(tree[now*2+1].r-tree[now*2+1].l+1);
	tree[now].lan=0;
}
void sum(ll now)//区间求和
{
	if (tree[now].l>=x&&tree[now].r<=y)
	{
		ans+=tree[now].sum;
		return ;
	}
	if (tree[now].lan) down(now);
	ll mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2;
	if (x<=mid) sum(now*2);
	if (y>mid) sum(now*2+1);
}
void add(ll now)//区间加值
{
	if (tree[now].l>=x&&tree[now].r<=y)
	{
		tree[now].sum+=z*(tree[now].r-tree[now].l+1);
		tree[now].lan+=z;
		up(now/2,z*(tree[now].r-tree[now].l+1));
		return ;
	}
	if (tree[now].lan) down(now);
	ll mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2;
	if (x<=mid) add(now*2);
	if (y>mid) add(now*2+1);
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);//读入
	build(1,n,1);//建树
	for (ll i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%lld",&he);//读入
		if (he==1)
		{
			scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);//读入
			add(1);//区间加值
		}
		else
		{
			scanf("%lld%lld",&x,&y);//读入
			ans=0;//初始化
			sum(1);//区间求和
			printf("%lld\n",ans);//输出
		}
	}
	return 0;
}