立体井字棋

最新推荐文章于 2019-12-02 11:38:08 发布

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#公式 #纪中题目

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纪中题目

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本文探讨了在立方体中放置棋子以形成直线的数学问题，给出了一种计算不同大小立方体中可能布子方案数量的公式，并提供了一个使用C++实现的示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

立体井字棋

题目大意

在nnn的立方体中放n个子，有
求多少种布子方案可以使这n个子连成一条线。

样例输入

样例输出

数据范围

对于30%的数据， n<=10；
对于100%的数据， n <= 1000。

思路

这道题就是一道用公式做的题。
把线延长，并穿透原本的线，然后每条多了2也就是 $n + 2$ ，因为他是立体的，所以是 $（（ n + 2 ） * （ n + 2 ） * （ n + 2 ）） = （（ n + 2 ） 3 ）$ ，再减去 $n∗n∗n（n^3）$ 再除以2。

那么公式就是： $n+2)^3-n^3)/2$

代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int main()
{
	//freopen("tictac.in","r",stdin);
	//freopen("tictac.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);//读入
	printf("%d",((n+2)*(n+2)*(n+2)-n*n*n)/2);//公式
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}