在你窗外闪耀的星星

$$在你窗外闪耀的星星$$

题目链接：$luoguP3353$

题目背景

飞逝的的时光不会模糊我对你的记忆。难以相信从我第一次见到你以来已经过去了 3 年。我仍然还生动地记得，3 年前，在美丽的集美中学，从我看到你微笑着走出教室，你将头向后仰，柔和的晚霞照耀着你玫瑰色的脸颊。我明白，我已经沉醉于你了。之后，经过几个月的观察和窥探，你的优雅与智慧，你对待生活的态度和你对未来的愿望深切地在我心中留下了印象。你是迷人的阳光女孩，我总是梦想着与你分享余生。唉，实际上你远远超过了我最疯狂的梦想。我不知道如何桥起我与你之间的鸿沟。所以我没有任何计划，仅仅只是等待，等待一个适当的机会到来。直到现在，毕业的到来，我意识到我是个傻瓜，我应该创造机会并且抓住它而不只是等待。

这些日子里，我和我的朋友、室友、同学一个接一个地分开。我仍无法相信，在挥手之后，这些熟悉的面孔很快就会从我们的生活中消失，仅仅留下回忆。我明天就将离开学校。你已经计划远走高飞，追求你的未来，实现你的梦想。如果没有命运，也许我们不会再次相遇。所以今晚，我正在你的宿舍楼下徘徊，希望能偶然遇见你。但矛盾的是，你的美貌一定会使我心跳加速，我笨拙的舌头也许无法吐出一个字。我不记得我曾多少次经过你的宿舍楼，每次都希望看到你出现在阳台上或是窗台上。我不记得这个想法曾多少次在我的脑海中涌出：打电话叫她一起吃晚饭或是聊聊天。但每次，考虑到你的优秀和我的平凡，胆怯的优势超越勇气驱使我静静地离开。

毕业，意味着中学生活的终结。这些光荣与浪漫的时代结束。你可爱的微笑是我原来努力学习的动力，这单相思的爱情会被密封，作为一个我心灵深处的记忆。毕业，也意味着新生活的开始，一个到达光明未来的足迹。我真希望你在国外天天开心，一切顺利。同时，我将努力从幼稚中走出来，变得更加成熟。我的理想将是在现实中追求我的爱与幸福，我永远不会放弃。

再见了，我的公主！

如果有一天，在某个天涯海角，我们有机会相聚，即使是白发苍苍的男人和女人，在那个时候，我希望我们可以成为好朋友来自豪地分享这个记忆，重温年轻快乐的激情。如果这个机会永远没有到来，我希望我是天空中的星星，在你的窗外闪烁。远远地保佑着你，就像一个朋友，每天晚上陪伴在你左右，一同分享甜美的梦亦或是一同经历可怕的梦。

题目

现在问题来了：天空可以理解为一条数轴，在这条数轴上分布着许多颗星星，对于每颗星星都有它的位置 $X_i$和自身的亮度 $B_i$。而窗户所能看到的范围是一个给出的参数$W$，我们看到的星星也包括窗户边缘的星星。现在，要你求出调整窗户位置后能看到星星的亮度之和最大值。

输入

一行 $N$ , $W$，分别代表星星的数量和窗户的宽度

余下 $N$ 行，输入 $X_i$和 $B_i$ ，代表星星的坐标和亮度

输出

一个数字，代表能看到星星的最大亮度和

样例输入

6 3
1 2
2 4
3 8
4 4
5 2
1000 1

样例输出

16

样例解释

对于 $10\%$ 的数据，$W=0$（没有边缘）

对于 $40\%$ 的数据，$W\le 1000$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 100000,0\le W\le 100000,1\le X_i\le 100000,1\le B_i\le 100$ 除 $W=0$ 的情况外，$W$ 均为 $\ge 3$ 的奇数

思路

这道题的背景好强啊…

但是！这道题我一开始竟然以为只能用线段树，再看一下标签，发现有只有线段树和贪心。

结果做了一半发现前缀和直接就可以了。

……
${}_{（表示很淦）}$
所以这道题其实很好做，直接简单的前缀和就完事了。
不过要记得就是一个坐标可能会不止一个星星，所以我们可以把一个坐标的星星亮度累加起来，不要用直接重新赋值的方法。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int n, m, a[100001], x, y, b[100001], ans;

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);//读入
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d %d", &x, &y);//读入
		a[x] += y;//计算出每一个坐标的总亮度
	}
	
	if (m == 0) {//没有窗子
		printf("0");
		return 0;
	}
	
	for (int i = 1; i <= 100000; i++)
		b[i] = b[i - 1] + a[i];//处理出前缀和
	
	for (int i = m; i <= 100000; i++)
		ans = max(ans, b[i] - b[i - m]);//直接模拟每一个窗户的位置可以得出的答案
	
	printf("%d", ans);//输出
	
	return 0;
}