洛谷P1352没有上司的舞会

最新推荐文章于 2025-01-17 21:11:11 发布

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本文介绍了一种使用树形动态规划算法解决特定场景下的最优邀请策略问题。在一个具有层级结构的组织中，如何邀请成员参加宴会以最大化快乐指数，同时避免邀请直接上司和下属共存的情况。通过构建树形结构并运用递归方式，从子节点向根节点传递最优解，最终求得全局最大快乐指数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入格式：
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0

输出格式：
输出最大的快乐指数。

输入样例：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例：
5
注意：
next数组开到2*maxn；
树形dp 大多从子节推到根节点的，只用递归一次即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 6005
using namespace std;
struct node{
	int u,v;
};
node edge[maxn];
int n,a[maxn],head[maxn],next[maxn],fa[maxn],dp[maxn][5];
void work(int k){
	dp[k][0]=0;dp[k][1]=a[k];
	for(int i=head[k];i!=0;i=next[i]){
		int x=edge[i].v;
		work(x);
		dp[k][1]+=dp[x][0];
		dp[k][0]+=max(dp[x][0],dp[x][1]);
	}
	return ;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		fa[i]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x,y;
		scanf("%d %d",&x,&y);
		if(i<n){
			edge[i].u=y;edge[i].v=x;
			next[i]=head[y];head[y]=i;
			fa[x]=y;
		}
	}
	int root;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(fa[i]==i)root=i;
	dp[root][1]=a[1];dp[root][0]=0;
	work(root);
	int ans=max(dp[root][0],dp[root][1]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}