@LeetCode缺失的第一个正数--First Missing Positive[C++]

问题描述

给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。

示例1:

输入：[1, 2, 0]
输出：3

示例2：

输入：[3, 4, -1, 1]
输出：2

示例3:

输入：[7, 8, 9, 11, 12]
输出：1

说明：

算法时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。

解决方法与复杂度分析

思路

根据说明要求，可以明确算法只能在数组上进行计算。

我们使用一种“座位交换法”来实现算法。

• 从第一个位置开始，让座位上的乘客走到自己应该坐的位置，并让该位置的人坐到第一个位置。一直进行这样的操作，直到第一个位置的人坐到自己位置。不过有时候我们知道，有的人总喜欢逃票。因此终止条件就是，一旦发现第一个位置的人逃票（票号 <= 0，或 >= 最大座位号），则终止交换。
• 对第二到 N 个位置做相同的操作。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
  座位交换法的本质是一次次遍历数组。
• 空间复杂度：O(1)
  算法只有交换操作，没有申请新的空间，所以空间复杂度是常数级别的。

程序实现

	class Solution {
	public:
		int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
			for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
				while (0 < nums[i] && nums[i] <= nums.size() && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
					swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
				}
			}
			for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
				if (nums[i] != i + 1) {
					return i + 1;
				}
			}
			return nums.size() + 1;
		}
	};

@北京·海淀 2019.04.22