@LeetCode括号生成--Generate Parentheses[C++]

最新推荐文章于 2021-03-09 09:00:14 发布

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本文详细解析了LeetCode上的括号生成问题，通过回溯算法生成所有有效括号组合，展示了状态空间树的构建与剪枝策略，附带C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

@LeetCode括号生成--Generate Parentheses[C++]

问题描述
解决方法及复杂度分析
程序实现

问题描述

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 $n = 3$ ，生成结果为：

“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”

解决方法及复杂度分析

思路

可以搜索状态空间树来完成这道题，约束条件是右括号数小于等于左括号数。

以 $n = 3$ 为例，状态空间树如下图所示。

在生成状态空间树时，将右括号数大于左括号数的枝自动剪去。利用回溯算法搜索此状态空间树。

在回溯算法中，我们定义两个变量 open、close，分别代表此时左括号数和右括号数。当左括号数 open 小于 n 时，将左括号加入字符串中，当右括号数 close 小于左括号数 open 时，将右括号加入字符串中。在字符串长度达到 2n 时，将字符串压入 vector 容器中。

程序实现

	class Solution {
	public:
		vector<string> generateParentheses(int n) {
			vector<string> ans;
			backtrack(ans, "", 0, 0, n);
			return ans;
		}
		void backtrack(vector<string>& ans, string cur, int open, int close, int max) {
			if (cur.length() == max * 2) {
				ans.push_back(cur);
				return;
			}
			if (open < max)
				backtrack(ans, cur + "(", open + 1, close, max);
			if (close < open)
				backtrack(ans, cur + ")", open, close + 1, max);
		}
	};

@北京·怀柔 2019.3.5