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本篇基于文章的相关内容和文章公开的奇异谱分析（SSA）插值算法程序包，对grace Mascon数据种缺失的月份进行 插值 ，总结了使用程序包的相关过程，可以将该程序应用到其他数据处理插值计算中。

GRACE重力数据的发布形式主要是球谐系数形式和Mascon产品，常用的GRACE-Level2数据是球谐系数形式的，在使用该数据进行重力场变化反演时往往要进行数据预处理和泄露误差改正、GIA改正等后处理过程，这些处理过程目的一致，都是为了消除数据中的各种误差。Mascon产品在生产过程中已经对数据存在的各种误差进行了改正或削减，满足重力场反演的大多数场景，并且提高了数据的空间分辨率，具有普适性的特点。本篇使用Matlab对GRACE Mascon产品进行处理，可自由提取所需研究范围的数据进行单独分析。

前两节分别讲述了slepian的有关理论和slepian程序集的配置过程，到此，应该就可以基于slepian做一些有关GRACE数据处理的事情了。本篇以及下一篇将分别以南极区域和长江流域为研究对象，分别进行selpian局部谱分析进行泄露信号恢复，确定slepian方法在GRACE数据处理中的适用性。需要了解相关理论的可以看博文《21 - grace数据处理 - 补充 - 泄露误差改正 - Slepian局部谱分析法(一) - slepian分析法理论理解》。

上篇提到进行slepian谱分析可以使用美国普林斯顿大学Frederik Simons教授提供的Slepian局部谱分析程序包，程序可以在GitHub上获取，利用该程序包可以实现将GRACE球谐系数转化为Slepian系数，进而利用slepian局部谱分析对泄露信号进行恢复。本篇重点介绍Slepian局部谱分析程序包的配置过程。

Slepian局部谱分析法也是一种信号恢复方法，旨在解决一维连续情况下的时域和频域能量集中问题，随后被不断发展并引入到重力场研究领域。Slepian法可以将GRACE球谐系数转换为即在全球正交又在局部区域正交的slepian系数，通过局部正交的Slepian基函数可以有效减少时变重力信号的泄露，从而能够提高区域重力信号的信噪比。本篇将slepian局部谱分析法的相关理论及实现过程进行整理，并用Matlab实现。内容分3个小节，第一节即本篇简述slepian的相关理论，对各子过程进行展开。

由水平衡方程可以将地下水储量的计算过程分解为3个部分，第一部分计算陆地水储量变化、第二部分计算地表水储量变化、第三部分计算冰后回弹改正、第四部分计算地下水储量变化。本篇简单介绍第四部分的内容，计算地下水储量变化。

前文有介绍过GIA的数据形式和数据处理策略，对于球谐系数的GIA数据要进行球谐系数截断、高斯滤波、球谐展开到等效水厚等处理过程，可以得到对应区域的冰后回弹速率；对于网格形式的GIA数据，要先进行球谐分析得到球谐系数再进行高斯滤波、球谐展开等得到区域冰后回弹变化速率。本文使用ICE-6G球谐系数形式的GIA数据计算青藏区域的冰后回弹效应，并展示了相关Matlab程序。

由水量平衡方程可以将地下水储量的计算过程分解为以下部分，`第一部分计算陆地水储量变化`、`第二部分计算地表水储量变化`、`第三部分计算冰后回弹改正`、`第四部分计算地下水储量变化`。本篇简单介绍下第二部分的内容，主要是GLDAS水文模型数据的有关处理过程，同样也是对前面几篇博文方法的一个整合或总结 。详细理论和介绍可以参考[https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43339605/category_12556003.html]系列博文，希望有所帮助，同时遇到问题也可以留言交

最近关于GRACE地下水储量计算的有关过程多被问起，接下来几篇将介绍关于地下水储量计算的有关内容。由水量平衡方程可以将地下水储量的计算过程分解为4个部分，第一部分计算陆地水储量变化、第二部分计算地表水储量变化、第三部分计算冰后回弹（GIA）效应、第四部分计算地下水储量变化。本篇简单介绍下第一部分的内容，主要是GRACE有关数据处理的过程，实际是对前面方法的一个整合 。有需要对GRACE数据处理过程进行了解的可以比较详细的看前面的内容。

关于Grace模型数据的介绍可以参考[文章00](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43339605/article/details/135375326)，数据由3家机构发布，这里做一个关于数据读取的补充，源码来自[这里](https://github.com/csdms-contrib/slepian_delta)，直接运行slepian_delta中的程序会出现意想不到的错误，下面分享的程序是在此基础上的改进和优化，仅提取了读GRACE数据的相关方法，能够进行3家机构数据。

GRACE数据处理前要先确定研究范围，而大多情况下所选的研究区都是有特殊意义的，比如常年干旱、经济特区、降水丰富等，这些区域往往有精确的边界，那就要从大的区块中将研究范围抠出来，获取相应坐标，以量化区域重力变化。那本篇仍以长江流域为例，介绍下如何获取所需的研究区数据和网格点坐标，要进行的二级流域划分是《14 - grace数据处理 - 泄露误差改正 - 空域滤波法(Mascon法)》中的一个输入数据。

滑动平均是一种常用的平滑数据的方法，可以用于去除噪声或者提取趋势。十三点滑动平均是指使用窗口大小为13的滑动平均，应用于GRACE序列处理中可以去除周年项的影响。

空域法的基本思想是假设地面某区域的质量变化是由一系列位置已知、质量未知的质量块（小范围区域）引起的，那么将GRACE反演的结果归算到n个质量块上的过程就是泄露信号恢复的过程。个人理解是这样的：假定已知研究区甲的重力变化是由甲的A区域引起的，那GRACE反演结果显示除A区域外，A相近的B、C等区域也有重力信号出现，那这个时候就可以认定B、C区域的信号就是由A泄露引起的，空域法的过程就是恢复A抑制B、C的过程。

正演建模法最早是由Chen等提出的，本质是通过迭代的思想反求真实信号的过程，为什么要反求呢？因为在数据处理过程中做了球谐截断和空间滤波，使部分有用信号被湮灭，也就是有信号泄露了，那迭代解即为恢复的结果。本篇将正演建模法的过程进行总结。

区域核函数法是一种泄露误差估计方法，依赖于水文模型数据，该方法适用于中小尺度范围的泄露误差改正，能够量化边缘效应的影响。下面简单介绍下实现的过程，有关理论可以找相关文献。

多尺度因子法是单尺度因子的一个扩展，具体做法是：先对原始GLDAS网格数据进行球谐展开，然后分别计算经过滤波和未滤波的网格区域陆地水储量变化，最后代入下面函数计算多尺度因子，多尺度因子同样是网格数据，每个格网表示一个单尺度因子结果。

首先介绍下尺度因子法，尺度因子法的基本原理是基于滤波前后GLDAS-NOAH的水储量均方根之差，量化信号泄漏误差，引入了尺度因子k，k是通过最小二乘回归方法解算的。执行之后可以看到滤波前后序列的差异和得到的尺度因子，将尺度因子×GRACE反演的区域陆地水储量变化结果中，就得到了经过恢复的区域陆地水储量变化结果。将水文模型的TWS网格数据进行球谐展开，并截断到同GRACE一样的阶次，得到展开后的球谐系数。系数去平均后进行球谐综合，做与GRACE处理相同的空间滤波，得到滤波后区域质量变化。

前篇讲到几种常用的空间滤波方法，经过比对呢，发现300km高斯滤波半径下并不能完全去除条带噪声，如果再增加滤波半径会使部分有用信号被滤除，达不到想要的效果，因此要结合去相关滤波对条带噪声进行抑制。下面是用到过的反向延拓去相关滤波方法的fortran程序，里面用到了wfl函数库，调用了里边的多项式拟合方法，可以替换成mkl的方法也行。去相关滤波最早由Swenson和Wahr提出，用于减少球谐系数奇次和偶次的相关性从而减少条带效应，也称为滑动多项式去相关滤波方法。滤波处理后高次奇偶阶球谐系数相关图。

GRACE数据处理-冰后回弹-GIA改正

gldas水文模型数据处理 - gldas球谐展开和综合

根据水量平衡方程，陆地水储量变化主要受土壤水、地表水和地下水储量变化的共同影响，其中地表水储量主要由河流、湖泊、雪水当量和植被冠层水等组成。GRACE反演的区域陆地质量变化主要由水循环引起的，所以GRACE观测信号中陆地水储量变化信号应该是占主要地位的。在研究区域地下水储量变化时就要考虑从陆地水储量变化信号中去除地表水和土壤水的影响，这就要用到水文模型数据了。

GRACE数据处理-球谐展开和综合前面在介绍GRACE相关理论的时候提到过下面的公式，从公式形式上可以看出，面密度变化和球谐系数(CS)之间是能够相互转换的，那这个转化的过程可以称为球谐展开，简单理解就是将全球网格数据转化为球谐系数的过程。而球谐综合可以看作是球谐展开的逆过程，利用球谐系数计算到全球格网分布。

GRACE数据处理-维纳滤波过程整理及Matlab实现

整理实现了GRACE数据处理-空间滤波-高斯滤波有关的3种滤波方法，有Fortran或Matlab代码以供参考。

TRMM全球降水数据处理前言一、TRMM降水数据二、数据处理步骤1.数据读取2.读入数据总结前言将TRMM降水数据的处理过程进行梳理，使用Matlab工具获取区域降水异常的变化速率和区域平均值，能够帮助实现与降水的耦合分析，本文所使用的程序以及实例数据均通过了验证。提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考一、TRMM降水数据这里使用的数据为TRMM_3B43数据，是包含降水量的数据集，TRMM全球降雨数据产品由美国国家....

GMT5绘制一个简单的渲染图

GISTEMP全拼为GISS Surface Temperature Analysis, 是美国国家海洋和大气管理局（NOAA）提供的全球表面温度再分析数据集，是用于监测全球或区域温度变化和趋势的主要数据集之一。本篇将数据下载步骤和处理过程进行整理，以供参考。

本篇对GRACE数据处理的过程进行了介绍，简单叙述了进行数据各种改正的原因，可以帮助理解GRACE数据处理理论，本文借鉴了多篇优秀博士论文。希望可以对👪有所帮助。

回顾GRACE球谐系数转化为陆地水储量变化的理论

介绍grace卫星数据、分享了数据的下载链接