PAT乙级1019 数字黑洞 (20 分)

最新推荐文章于 2022-03-30 22:46:37 发布

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本文介绍了一种独特的数学现象——通过特定操作使得任意四位数最终达到固定值6174（Kaprekar常数）。文章详细展示了如何编写程序来演示这一过程，并提供了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2
个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：
输入给出一个 (0,10^4) 区间内的正整数 N。

输出格式：如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174
作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：
6767
输出样例 1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2：
2222
输出样例 2：
2222 - 2222 = 0000

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int tmp[4] = {0};

int toint(int a[]){
	int result = 0;
	for(int i = 0; i < 4; i++)
		result = 10*result + a[i];
	return result;
}

void toshuzu(int a){
	for(int i = 0; i < 4; i++){
		tmp[i] = a % 10;
		a /= 10;
	}
}

bool cmp(int a, int b){
	return a > b;
}

int main(){
	int a, cha = 1;
	cin >> a;
	while(cha != 6174 && cha != 0){
		int tmp1, tmp2;
		toshuzu(a);
		sort(tmp, tmp+4, cmp);
		tmp1 = toint(tmp);
		sort(tmp, tmp + 4);
		tmp2 = toint(tmp);
		cha = tmp1 - tmp2;
		printf("%04d - %04d = %04d\n", tmp1, tmp2, cha);
		a = cha;
	}
	return 0;
}```