第三章 Sage-Husa自适应卡尔曼滤波

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于 2024-11-21 11:56:28 首次发布
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系列文章目录

第一章 贝叶斯滤波

第二章 线性卡尔曼滤波

第三章 Sage-Husa自适应卡尔曼滤波

目录

系列文章目录

前言

一、系统模型

二、0均值噪声假设下的推导

1.观测噪声的估计

2.过程噪声的估计

三、Sage-Husa自适应卡尔曼滤波

1.序列均值和方差的迭代计算

2.计算步骤

参考文献

前言

        卡尔曼滤波器本身就是一个自适应滤波器，但是卡尔曼滤波需要已知噪声模型。这里的“自适应卡尔曼滤波器”则是指在卡尔曼滤波基础上的改进和优化，以适应未知噪声模型的系统，包括状态方程噪声和观测方程噪声。

        由于噪声未知，噪声参数的不准确可能会影响系统的输出。自适应卡尔曼滤波一边进行噪声参数估计，一边进行状态预测和更新。

一、系统模型

        卡尔曼滤波的系统模型在不同的文章中稍有不同，以下参考Sage-Husa自适应卡尔曼滤波原论文中的模型，并添加了控制项。

        对于自适应滤波来说，系统模型中的噪声的均值可以不为0，并在更新的过程中估计噪声项的均值。

二、0均值噪声假设下的推导

        假设系统模型中的噪声正态分布的均值为0，可以简化推导过程。本推导过程仅用于帮助大家从原理上理解Sage-自适应卡尔曼滤波，并不展示其最完整的推导过程。

        虽然系统模型中的噪声参数未知，但是我们可以构建一些变量，在自适应滤波的迭代过程中记录变量历史序列，并依据变量历史序列估计噪声参数。因为使用历史数据估计当前时刻的噪声参数，所以自适应滤波更适合噪声参数不变或者变化缓慢的情况。

1.观测噪声的估计

 

2.过程噪声的估计

三、Sage-Husa自适应卡尔曼滤波

1.序列均值和方差的迭代计算

2.计算步骤

参考文献

Adaptive Filtering with Unknown Prior Statistics

捷联惯导算法与组合导航原理(第1版修订终版)

【多源融合】自适应卡尔曼滤波的多种形式：遗忘卡尔曼滤波、渐消记忆卡尔曼滤波和自适应卡尔曼滤波_基于残差的自适应估计卡尔曼滤波-优快云博客

https://zhuanlan.zhihu.com/p/622985656

方差递推公式-优快云博客

【信号去噪】基于Sage-Husa自适应卡尔曼滤波器实现海浪磁场噪声抑制及海浪磁场噪声的产生附matlab代码
qq_59747472的博客
08-08 924
一种海洋磁力仪海浪磁场噪声实时抑制方法,属于海洋地磁场探测领域.包括以下步骤:步骤一:启动海洋磁力仪,读取海洋地磁传感器的输出数据作为量测量;步骤二:建立系统状态方程和量测方程;步骤三:在t_(k1)时刻利用SageHusa自适应卡尔曼滤波器估计出t_k时刻的地磁总场值,并对系统噪声阵Q和量测噪声阵R进行更新和修正;步骤四:海洋磁力仪运行时间为M,若t_k=M,则保存数据,海洋磁力仪完成测量工作;...
信号去噪，基于Sage-Husa自适应卡尔曼滤波器实现海浪磁场噪声抑制及海浪磁场噪声的产生附Matlab代码
带你成为别人眼中的大佬！
04-11 888
具体而言，我们利用磁场传感器得到的原始数据作为观测值，建立一个状态空间模型，然后通过Sage-Husa自适应卡尔曼滤波器对数据进行处理，从而获得抑制后的磁场信号。其基本思想是，利用Kalman滤波器建立一种自适应控制系统，在保证数学模型不变的前提下，通过动态调整卡尔曼滤波器的参数，实现对系统状态的估计和控制。因此，如何有效地去除环境噪声，提高信号的质量就成为了一个重要的问题。其中，Sage-Husa自适应卡尔曼滤波器的关键在于根据系统的非线性性质，通过对观测数据进行加权平均，得到一个新的估计值。
Sage-Husa自适应滤波
Aags的博客
12-03 4032
Sage-Husa自适应滤波
sage-husa滤波
01-16
sage-husa滤波的matlab程序
Sage_Husa卡尔曼滤波
12-21
卡尔曼滤波；强跟踪滤波matlab
卡尔曼滤波04_2 Sage-Husa自适应滤波
taosanzang6121的博客
03-31 7972
Sage-Husa自适应滤波 自适应滤波的状态空间模型为： 自适应滤波适用的系统为噪声和噪声的方差未知，且不是零均值。由于噪声未知，噪声参数的不准确可能会影响系统输出，此时自适应滤波采用一边进行参数估计一边进行状态识别来处理。 自适应滤波的原则：噪声均值均可等效于状态增广（作为参数进行估计），激励噪声方差难以自适应，量测噪声方差相对容易自适应（可观测性更强的系统，才适用于自适应滤波），应尽量减少噪声自适应参数的数目。 量测噪声的自适应方法： 观测噪声方差R未知，由上式可以表示为： 上式是一种统计的
捷联惯导系统学习6.6(Sage-Husa自适应滤波 )
weixin_37781153的博客
10-14 4082
原理作用 只有准确的获得系统的结构参数和噪声统计特性参数，才能获得最优值的状态估计，实际中往往是不够准确的 可以使用量测输出（输出隐含了系统模型的某些信息）对系统系统模型进行重新估计。 量测噪声方差阵自适应算法 系统状态空间 Xk:n维状态向量X_k:n维状态向量Xk​:n维状态向量 Zk:m维测量向量Z_k:m维测量向量Zk​:m维测量向量 Φk/k−1:已知的系统结构参数\Phi_{k/k-1}:已知的系统结构参数Φk/k−1​:已知的系统结构参数 Γk/k−1:已知的系统结构参数，分别为n×l阶系.
【多源融合】Sage-Husa滤波完整推导
weiziqi_fan的博客
11-29 7499
本文面向强迫症患者详细推导了Sage-Husa自适应滤波，并对其中关键的公式进行了证明
sage_husa_自适应卡尔曼滤波_matlab
03-05
资源名：sage_husa_自适应卡尔曼滤波_matlab 资源类型：matlab项目全套源码 源码说明： 全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的，如果您下载后不能运行可联系我进行指导或者更换。 适合人群：新手及有一定...
卡尔曼滤波与自适应卡尔曼滤波matlab例程.zip
07-04
该压缩包文件"卡尔曼滤波与自适应卡尔曼滤波matlab例程.zip"包含了基于MATLAB实现的卡尔曼滤波和自适应卡尔曼滤波的示例代码。MATLAB是一款强大的数学计算软件，适合进行复杂的数值运算和数据分析，是实现卡尔曼滤波...
自适应卡尔曼滤波算法 AKF.zip
06-09
自适应卡尔曼滤波（Adaptive Kalman Filter, 简称AKF）是一种扩展的卡尔曼滤波方法，它能够动态地调整滤波器的参数，以应对系统模型或噪声统计特性未知或变化的情况。在传统的卡尔曼滤波中，系统模型和噪声的统计...
基于Sage-Husa自适应卡尔曼滤波器的海浪磁场噪声抑制算法以及海浪磁场噪声的产生
03-05
资源名：基于Sage-Husa自适应卡尔曼滤波器的海浪磁场噪声抑制算法以及海浪磁场噪声的产生 资源类型：matlab项目全套源码 源码说明： 全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的，如果您下载后不能运行可联系我...
自适应卡尔曼滤波的详细论述，附有卡尔曼滤波的程序实现，
03-28
自适应卡尔曼滤波的详细论述，附有卡尔曼滤波的程序实现，
Sage husa下的自适应粒子滤波（PF）代码
MATLAB卡尔曼的博客
12-25 738
该 MATLAB 代码旨在比较传统粒子滤波（PF）与自适应粒子滤波（APF）的效果，特别是在三维状态跟踪的场景下。通过引入Sage-Husa算法，该代码实现了对观测噪声的自适应调整，以提高滤波器的性能。
（六）基于强跟踪滤波和Sage-Husa滤波的结合算法
h320130的博客
01-04 3113
本文介绍了一种基于强跟踪滤波和Sage-Husa滤波的结合算法，可以根据新息的大小对目标进行滤波算法的选择，进而实现目标的有效跟踪，首先，介绍了两种算法的基础知识以及结合算法的结构。最后，结合CV（匀速运动）模型进行了仿真。仿真结果表明，所提算法能够实现目标位置的精准滤波，有效降低噪声影响。
Sage-Husa滤波器以及matlab仿真
qq_48082931的博客
04-11 622
Sage-Husa滤波器如同EKF滤波器一样，利用非线性函数的局部线性化特性，将非线性模型局部线性化，在线性化的系统中，状态转移矩阵Ф(k|k-1)和观测矩阵H(k-1)分别是有f和h的雅可比矩阵代替。Sage-Husa滤波器是一种经典的滤波器设计，它是由Charles A. Sage和Alfred M. Husa于1959年提出的。这个算法主要针对的是不确定的系统噪声协方差Q和观测噪声协方差R，并且在后续的迭代中会持续的对于Q和R矩阵进行更新。
基于Sage-Husa自适应卡尔曼滤波器的海浪磁场噪声抑制及产生
2301_79331387的博客
09-11 274
为了解决这个问题，一种基于Sage-Husa自适应卡尔曼滤波器的方法被提出，可以实现海浪磁场噪声的抑制和产生。通过以上的代码实现，我们可以有效地抑制海浪磁场中的噪声，并得到更准确的磁场强度和方向估计结果。然后，我们可以使用Matlab的循环结构，逐个处理海浪磁场的观测数据，并应用Sage-Husa自适应卡尔曼滤波器进行噪声抑制和磁场估计。最后，我们可以通过绘制图表来比较原始观测数据和经过Sage-Husa自适应卡尔曼滤波器处理后的估计结果，以及计算噪声抑制效果的评估指标。首先，我们需要准备一些必要的数据。
Sage-Husa滤波器的主要参数调节方法【经验，无理论推导】
MATLAB卡尔曼的博客
12-04 852
功能：alpha 值在滤波更新中决定了新观测值对当前状态估计的权重。较大的 alpha 值意味着对新数据的响应更敏感，而较小的 alpha 值则意味着对新数据的响应较慢。调节 Sage-Husa 滤波器的参数，包括过程噪声协方差矩阵QQQ、观测噪声协方差矩阵RRR和 alpha 值，是提升滤波性能的关键步骤。通过实施初始校准，可以有效减少由于初始参数设置不当造成的影响。结合数据驱动校准与模型校准的方法，能够提高系统的准确性和鲁棒性。
sage-huga改进SITAN
handuoduo1234的博客
02-25 578
Sage-Husa自适应滤波算法是一种在递推滤波过程中实时估计和修正系统噪声和观测噪声统计特性的算法，从而降低系统模型误差，提高滤波精度。该算法基于卡尔曼滤波，并通过自适应调整噪声协方差矩阵来优化滤波效果。
自适应卡尔曼滤波
最新发布
03-08
### 自适应卡尔曼滤波原理 自适应卡尔曼滤波是一种改进型的卡尔曼滤波算法，旨在处理系统模型不确定性以及噪声统计特性未知的情况。传统卡尔曼滤波依赖于精确已知的过程和测量噪声协方差矩阵 \( Q \) 和 \( R \)，但在实际应用中这些参数往往难以准确获得。因此，在线调整这两个重要参数成为必要。 #### 原理概述 通过引入额外机制来估计并更新过程噪声协方差 \( Q(k) \) 或者观测噪声协方差 \( R(k) \)[^1]，使得即使面对变化的工作环境也能保持良好的性能表现。具体来说： - **基于残差的方法**：利用预测误差（也称为新息序列），即当前时刻的真实观测值减去由状态向量预测得到的结果之间的差异来进行评估； - **最大似然估计法 (MLE)** ：假设数据服从某种概率分布函数，则可以通过最大化该分布下的可能性度量来求解最优参数组合； - **贝叶斯推断框架下实现**：采用先验信息与最新证据相结合的方式不断修正对于不确定性的认知水平。 ```python import numpy as np def adaptive_kalman_filter(x, P, z, H, F, B=0, u=0): """ 实现简单的自适应卡尔曼滤波器 参数: x : 初始状态向量 P : 初始估计误差协方差矩阵 z : 测量值列表 H : 观测矩阵 F : 状态转移矩阵 B : 控制输入影响矩阵，默认为零表示无控制作用 u : 外部控制变量，默认为零 返回: filtered_states: 过程中的每一个时间步的状态估值 """ n = len(z) I = np.eye(len(P)) # 初始化存储空间用于保存每次迭代后的状态估计及其对应的协方差 filtered_states = [] for k in range(n): # 预测阶段 x_pred = F @ x + B * u P_pred = F @ P @ F.T # 更新阶段 y = z[k] - H @ x_pred # 计算残差/创新项 S = H @ P_pred @ H.T + calculate_R_adaptively(y) # 动态计算R K = P_pred @ H.T @ np.linalg.inv(S) x = x_pred + K @ y P = (I - K @ H) @ P_pred filtered_states.append(x.copy()) return filtered_states def calculate_R_adaptively(residuals): """根据给定的新息序列动态调整观测噪声协方差""" alpha = 0.98 # 平滑因子 global R_estimated if 'R_estimated' not in globals(): R_estimated = residuals @ residuals.T else: R_estimated = alpha * R_estimated + (1-alpha)*(residuals @ residuals.T) return R_estimated ``` 上述代码展示了如何构建一个基本版本的自适应卡尔曼滤波器，并特别强调了 `calculate_R_adaptively` 函数的作用——它负责依据最新的残差情况实时调节观测噪声协方差矩阵 \( R \) 的取值[^2]。 ### 应用场景举例 在自动驾驶汽车领域内，传感器可能会受到天气条件的影响而产生偏差，这时就可以运用自适应卡尔曼滤波技术来自我校正定位精度。同样地，在金融市场的高频交易策略制定过程中也可以借助此类工具更好地应对市场波动带来的挑战[^3]。
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