第二章 线性卡尔曼滤波

系列文章目录

第一章 贝叶斯滤波

第二章 线性卡尔曼滤波

---

目录

系列文章目录

前言

一、卡尔曼滤波器

1.模型

2.推导

3.计算步骤

---

前言

​

---

一、卡尔曼滤波器

1.模型

        Kalman滤波模型的假设：系统的状态方程和观测方程是线性的，所有的状态量服从高斯分布，所有的噪声符合零均值高斯分布。

​

        因为一直在线性变化的空间中操作高斯分布，状态的概率密度符合高斯分布。分布的均值可看作是对状态最优值的估计，而协方差矩阵则度量了状态的不确定性。那么，后验概率计算问题转变为：当存在一些运动数据和观测数据时，我们如何去估计状态量的高斯分布？

​

2.推导

​

​

​

• 当观测噪声比较小，且预测误差比较大时，修正幅度比较大，当前时刻估计值更偏向当前时刻观测值
• 当观测噪声比较大，且预测误差比较小时，修正幅度比较小，当前时刻估计值更偏向当前时刻预测值
• 当观测噪声比较小，且预测误差比较小时，修正误差的幅度也比较小，观测值和预测期比较契合
• 当观测噪声比较大，且预测误差比较大时，起平滑作用

3.计算步骤

​

参考

《视觉SLAM十四讲》

（二）. 细说Kalman滤波：The Kalman Filter - 王永才 - 博客园