第一章 贝叶斯滤波

于 2024-11-07 17:38:57 发布
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第一章 贝叶斯滤波

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一、概率基础

二、贝叶斯滤波体系

1.​​​​贝叶斯公式

2.多观测贝叶斯公式

3.贝叶斯滤波

3.1.模型

3.2.推导

总结

一、概率基础

二、贝叶斯滤波体系

1.​​​​贝叶斯公式

2.多观测贝叶斯公式

3.​​​​​​​贝叶斯滤波

3.1.模型

3.2.推导

总结

        上述作为贝叶斯滤波器的一般形式，只能被用于形式很简单的状态估计问题，这是因为贝叶斯滤波器的预测部分必须要计算两个概率分布的积分，更新部分又必须要计算一个紧凑格式的乘法，在概率分布的形式稍复杂时，很难算出积分的解析解。

        贝叶斯滤波是很多实用滤波算法的基础，如：卡尔曼滤波器系列、信息滤波、粒子滤波等。

参考

（一）：细说贝叶斯滤波：Bayes filters - 王永才 - 博客园

《视觉SLAM十四讲》

《捷联惯导讲义》

SLAM笔记三——贝叶斯滤波器
Keep calm and carry on.
11-29 1万+
贝叶斯滤波器定义状态估计p(x | z, u) ,即又此时的observations和之前的控制命令，估计现在的状态。 递归贝叶斯滤波器 首先定义：bel(…)代表贝叶斯模型 由此得到了上一时刻位置的贝叶斯模型。 贝叶斯滤波器分为两步： 第一步很好理解，预测过程，即如何通过上一时刻位置的贝叶斯模型计算此刻的贝叶斯模型。 第二步，是校正过程，即又此刻的位置估计o
贝叶斯滤波
Mr_yangsir的博客
12-30 635
在机器人的状态估计中，我们总是听到各种滤波。比如卡尔曼滤波，粒子滤波等，但这些滤波总体来说都是贝叶斯滤波。贝叶斯滤波是利用贝叶斯原理对机器人进行状态估计的一种滤波的方法指导。其没有具体的表现形式，是使用概率表示滤波过程的一种滤波方法。其按具体的实现形式分为了例如卡尔曼滤波，粒子滤波等各种具体的滤波算法。 ​ 贝叶斯滤波的输入为如下： 分别代表t-1时刻的各个状态x的置信度，t时刻的控...
贝叶斯滤波(Bayes filters)
xu_aml的博客
05-01 1073
细说贝叶斯滤波：Bayes filters (一)概率论公式 全概率公式： 离散情况下： p(x)=∑yp(x,y)=∑yp(x∣y)p(y)p(x)=\sum_{y}p(x,y)=\sum_{y} p(x|y)p(y)p(x)=y∑​p(x,y)=y∑​p(x∣y)p(y) 连续情况下： p(x)=∫p(x,y)dy=∫p(x∣y)p(y)dyp(x)=\int p(x,y)dy=\int ...
概率机器人学：不确定性与贝叶斯滤波
在第1章"Introduction"中，作者介绍了不确定性在机器人操作中的核心地位，指出机器人必须能够处理各种形式的不确定性，包括传感器噪声、环境变化和动态模型的不完全性。接着，章节探讨了概率机器人学这一概念，它...
离散随机信号处理课件第3章最优滤波.ppt
10-10
在第3章“最优滤波”中，我们聚焦于如何设计和应用滤波器来对这些随机信号进行最有效的估计。最优滤波是一种理论与实践相结合的方法，旨在通过数学手段找到最佳的估计策略，以最小化估计误差。 Kalman滤波是一种...
概率机器人 第三章高斯滤波（正态分布）
hitfangyu的博客
08-28 3758
高斯滤波也就是在将贝叶斯滤波里面的所有置信度都用正态分布来表示。高斯分布具有单峰，这是符合机器人学中很多的追踪问题都是单峰的，并且后验都是以小的不确定性聚集在真实状态的周围。本章讨论了两种参数的绿滤波，基于矩参数的滤波和基于正则参数的滤波。矩参数是指均值和方差，因为均值和方差是概率分布的一阶矩和二阶矩。正则参数由信息矩阵和信息向量组成。通过矩阵求逆，可以从一个参数得到另外的一个参数，这两种方法对偶的
第五章 非线性滤波.ppt
05-02
在贝叶斯滤波框架下，非线性滤波的目标是计算当前状态的后验概率分布。这涉及到预测和更新两个步骤：预测阶段使用前一时刻的状态后验分布得到当前状态的先验分布，更新阶段则结合新的观测数据来修正先验分布，得到后...
随机信号分析基础课件：第一章 概率与随机变量复习课.ppt
09-21
在随机信号分析的基础课程中，第一章主要探讨了概率论与随机变量的相关概念，这是理解随机过程和信号处理的关键。下面将详细阐述其中涉及的知识点。 首先，随机现象是指那些结果无法精确预测，但存在一定的规律性的...
贝叶斯滤波与平滑 bayesian filtering and smoothing
10-16
描述了基于贝叶斯框架的滤波方法和平滑方法，用于得到精确的估计结果；该书涉及到了现在通用的一些滤波方法，模型构建更加数学化，使用MATLAB进行仿真。
贝叶斯滤波器
奉现的博客
07-15 801
贝叶斯滤波器的详细推导
slam小白版（2）-- 贝叶斯滤波
felicx的博客
11-16 652
1、原理 在SLAM问题上，可以用贝叶斯框架来进行描述。简单来说，SLAM是一个状态估计问题，就是要估计状态量（姿态、位置速度和三维点坐标）x1:k={x1,…,xk}x_{1:k}=\left\{x_{1}, \ldots, x_{k}\right\}x1:k​={x1​,…,xk​}。 给定一组传感器观测量（即在当前状态下所看到的特征点的像素坐标）z1:k={z1,…,zk}{z_{1:k}}=\left\{z_{1}, \ldots, z_{k}\right\}z1:k​={z1​,…,zk​}，有以
贝叶斯滤波，卡尔曼滤波、粒子滤波
qq_35453190的博客
09-13 1038
文章目录一、贝叶斯滤波二、卡尔曼滤波和扩展的卡尔曼滤波1.卡尔曼滤波 一、贝叶斯滤波 参考地址 1、贝叶斯滤波的目的就是根据一些新的信息，不断更新结果的概率，更新概率的方式是使用贝叶斯公式计算条件概率，贝叶斯滤波的结果是一个概率值 2、机器人状态估计中的贝叶斯滤波   所谓机器人的状态估计就是根据机器人之前的状态，传感器的观测数据和控制器的控制指令来估计当前机器人的状态（姿态、速度等）。   由于传感器、控制器、上个状态的误差，我们估计的当前状态是一个概率值，即在传感器、控制器和上个状态的数据下，是当前状
贝叶斯滤波详解
妖米的博客
10-01 3886
贝叶斯滤波 贝叶斯公式 : 这个公式告诉我们可以由先验概率（prior knowledge），根据因果概率（causal knowledge）去估计后验概率。 或者说后验概率可以通过先验概率的不断修正得到，而这个修正就是通过利用因果概率进行的。 \qquad 举个例子： 设x事件为我偷吃烤鸭，y事件为我喝水 \qquad 我们容易知道两个事件没有必然联系，但是我们由常识（causal knowledge）知道我吃了烤鸭有40%的可能会渴的去喝水。 \qquad 现在问：你妈发现了你进厨房喝水了，你偷吃
无人驾驶学习（四）：贝叶斯滤波
biter0088的博客
02-14 1700
一、二值贝叶斯滤波 1.1 二值贝叶斯滤波背景 参考链接： 占据栅格地图（occupancy grid maps） -- 二值贝叶斯滤波应用https://blog.youkuaiyun.com/haishaoli/article/details/79647594
滤波估计理论（一）——贝叶斯滤波
weixin_43991178的博客
02-22 9995
滤波估计理论（一）——贝叶斯滤波（Bayesian Filter）估计问题的建模 估计问题的建模 从定义上来说，贝叶斯滤波是通过假设系统状态和观测都服从一定的概率分布，从而利用贝叶斯法则求解最优估计的问题的一类算法。这是因为在绝大部分问题中，我们都会假设我们需要估计的变量服从一定真值和噪声的分布。如果我们能估计出噪声的统计特征，从而将噪声去除，我们就可以得到真实的系统状态和观测量。 ...
贝叶斯滤波：实时数据处理的强大工具
最新发布
AI天才研究院
12-27 722
1.背景介绍 贝叶斯滤波(Bayesian Filter)是一种实时数据处理方法，主要用于解决不确定性问题。它的核心思想是利用贝叶斯定理来更新目标状态估计和预测。贝叶斯滤波在许多应用领域得到了广泛应用，如目标追踪、机器学习、金融市场预测等。本文将详细介绍贝叶斯滤波的核心概念、算法原理、具体操作步骤和数学模型，并通过代码实例进行说明。 2.核心概念与联系 2.1 贝叶斯定理 贝叶斯定理是贝叶...
贝叶斯滤波和粒子滤波
qq_46067306的博客
07-19 1005
介绍了激光slam中基于粒子滤波的方法中滤波的原理的推导，
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