数据结构稀疏矩阵乘法

最新推荐文章于 2024-03-30 17:33:26 发布

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#数据结构 #稀疏矩阵乘法

本文介绍了如何使用三元组顺序表高效地进行稀疏矩阵乘法。通过行链接的顺序表结构，利用rpos向量加速查找，算法时间复杂度降低到O(M.mu * N.nu + M.tu * N.tu/N.mu)。首先计算rpos向量，然后遍历每一行进行乘法操作，最后进行压缩存储。

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【数据结构】稀疏矩阵乘法

1.传统矩阵相乘的算法使用三个嵌套循环实现，算法复杂度为O（m * n1 * n2）
2.使用三元组顺序表存储稀疏矩阵时，实现 Q= M * N，对于M中M（i，j）元素来说，只需要与N中第j行元素N（j,q）相乘，再存入Q（i，q）中。为了实现这一操作，增加一个向量rpos，表示每一行的第一个非零元在三元组中的位置，rpos作用相当于快速转置中的cpot向量。
这种结构叫做行链接的顺序表

typedef struct {
   
   
	Triple data[MAXSIZE + 1]; //非零三元组表，data0未用
	int rpos[MAXRC + 1];	  //各行第一个非零元的位置表
	int mu, nu, tu;			  //三元组行数，列数，非零元素值
}RLSMatrix;

在创建矩阵时，需要求得矩阵的rpos向量，求法与cpot一致。

Status CreateRLSMatrix(RLSMatrix &M) {
   
   
	cout << "输入矩阵行数，列数，非零元素个数：" << endl;
	cin >> M.mu >> M.nu >> M.tu;
	cout << "依次输入" << M.tu << "个元素的行数，列数，元素值:" << endl;
	for (int i = 1; i <= M.tu; i++)
	{
   
   
		cin >> M.data[i].i >> M.data[i].j >> M.data[i].e;
	}