GZHU18级寒假训练：Libra's Trial-I

HDU-2049(错排）

• • 国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,*如果找错了对象就要当众跪搓衣板… *

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

• Input
  输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
• Output
  对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
• Sample Input
  2
  2 2
  3 2
• Sample Output
  1
  3

先献上错排公式：
f[0]=1, f[1] = 0, f[2]=1
f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 2005
#define INF 0x3f3f3f3f
 
long long f[N],n,m;
 
int Cmn(int m, int n)
{
    if(m < n || n < 0) return 0;
    if(m == n || n == 0) return 1;
    return (Cmn(m-1, n-1) + Cmn(m-1, n));
}
 
int main()
{
    f[1]=0;f[2]=1;
    for(int i=3;i<25;i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
        
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
 
        cout<<Cmn(n,m)*f[m]<<endl;
    }
 
    return 0;
}

参考：https://blog.youkuaiyun.com/the_dream_of_rookie/article/details/50405711