【leetcode】42.接雨水 （单调栈等多种解法，java实现）

406. 根据身高重建队列

难度中等442

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列。 每个人由一个整数对(h, k)表示，其中h是这个人的身高，k是排在这个人前面且身高大于或等于h的人数。 编写一个算法来重建这个队列。

注意：
总人数少于1100人。

示例

输入:
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]

输出:
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]

📖 文字题解

方法 1：暴力

直观想法

直接按问题描述进行。对于数组中的每个元素，我们找出下雨后水能达到的最高位置，等于两边最大高度的较小值减去当前高度的值。

算法

• 初始化 ans=0
• 从左向右扫描数组：
  • 初始化max_left=0 和 max_right=0
  • 从当前元素向左扫描并更新：
    • max_left=max(max_left,height[j])
  • 从当前元素向右扫描并更新：
    • max_right=max(max_right,height[j])
  • 将min(max_left,max_right)−height[i] 累加到ans

int trap(vector<int>& height)
{
   
   
    int ans = 0;
    int size = height.size();
    for (int i = 1; i < size - 1; i++) {
   
   
        int max_left = 0, max_right = 0;
        for (int j = i; j >= 0; j--) {
   
    //Search the left part for max bar size
            max_left = max(max_left, height[j]);
        }
        for (int j = i; j < size; j++) {
   
    //Search the right part for max bar size
            max_right = max(max_right, height[j]);
        }
        ans += min(max_left, max_right) - height[i];
    }
    return ans;
}

复杂性分析

• 时间复杂度： $O(n^2)$。数组中的每个元素都需要向左向右扫描。

• 空间复杂度 O(1)的额外空间。

---

方法 2：动态编程

直观想法

在暴力方法中，我们仅仅为了找到最大值每次都要向左和向右扫描一次。但是我们可以提前存储这个值。因此，可以通过动态编程解决。

这个概念可以见下图解释：

算法

• 找到数组中从下标 i 到最左端最高的条形块高度 left_max。
• 找到数组中从下标 i 到最右端最高的条形块高度right_max。
• 扫描数组height并更新答案：
  • 累加 KaTeX parse error: Expected '}', got '_' at position 15: \min(\text{max_̲left}[i],\text{… 到 ans 上

int trap(vector<int>& height)
{
   
   
	if(height == null)
		return 0;
    int ans = 0;
    int size = height.size();
    vector<int> left_max(size), right_max(size);
    left_max[0] = height[0];
    for (int i = 1; i < size