理解数据结构：稀疏数组与队列链表解析-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43313030/article/details/95072356

本文介绍了数据结构中的稀疏数组，详细解释了其用于存储二维数组非0值的格式，并通过例子展示了如何将11*11矩阵转化为稀疏数组。此外，还探讨了队列的概念，包括普通队列和环形队列的有效长度计算，以及单向链表的结构和常见的面试题目，如链表反转和合并有序链表。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

稀疏数组

用于表示保存一个二维数组/矩阵中非0的有效数值的信息。
格式为多行3列
第一行保存原数组的行，列，有效值的个数。
其他行保存各个值在原数组中对应的行，列，值
如下图有一个矩阵及它对应的稀疏数组
在这里插入图片描述
举例，创建一个11*11的矩阵，将它装成对应的稀疏数组，

public class SparseArray {


    public static void main(String[] args)  {

        //先创建一个原始的二维数组  11* 11
        //0: 表示没有棋子，1表示黑子，2表示篮子

        int[][] chessArr1= new int[11][11];

        chessArr1[1][2] = 1;
        chessArr1[2][3] = 2;
        chessArr1[4][5] = 2;

        System.out.println("原始的二维数组");


        for (int[] row:chessArr1) {
            for (int data:row) {
                System.out.printf("%d\t",data);
            }
            System.out.println();
        }

        //将数组转化成稀疏数组
        /**
         * 稀疏数组，  格式为  多行3列 ，第一行 保存原数组的行，列，有效值的个数
         *            其他行 保存各个值在原数组中对应的   行，列，值
         *
         */

        int sum = 0;

        for (int i =0;i<chessArr1.length;i++){

            for (int j =0;j<chessArr1[i].length;j++){
                if (chessArr1[i][j]!=0){
                    sum++;
                }
            }
        }
        System.out.println(sum);

        //创建稀疏数组 大小为  sum+1行  3列

        int[][] spareArr= new int[sum+1][3];

        //给稀疏数组赋值
        spareArr[0][0] = 11;

        spareArr[0][1]  =11;
        spareArr[0][2]  = sum;

        int count = 1;
        for (int i =0;i<chessArr1.length;i++){

            for (int j =0;j<chessArr1[i].length;j++){
                if (chessArr1[i][j]!=0){
                    spareArr[count][0] = i;
                    spareArr[count][1] = j;
                    spareArr[count][2] =chessArr1[i][j] ;
                    count++;
                }

            }

        }

        System.out.println("稀疏数组为~~~~~~~~~~~~~~~~");

        for (int i = 0;i<spareArr.length;i++){
            System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n",spareArr[i][0],spareArr[i][1],spareArr[i][2]);
        }


        //将稀疏数组转化成原数组

        int[][] chessArr2 = new int[spareArr[0][0]][spareArr[0][1]];

        for (int i = 1; i < spareArr.length; i++) {
                chessArr2[spareArr[i][0]][spareArr[i][1]] = spareArr[i][2];
        }

        System.out.println("原数组为~~~~~~~~~~~~~~~~");

        for (int i = 0;i<chessArr2.length;i++){
            for (int j =0;j<chessArr2[i].length;j++)
                System.out.printf("%d\t",chessArr2[i][j]);
            System.out.println();
        }
 }

队列
队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作,具有先进先出的特点。
用数组来模拟单项队列，并给他添加一些方法


class Queue{
    //定义数组的大小
    private int maxSize;

    // 定义两个指针   front 头指针   rear 尾指针
    private int front;
    private  int rear;
    //定义一个数组
    private int[]  arr;
    //初始化
    Queue(int size){

        this.maxSize = size;

        arr =new int[size];
        // 刚开始front  rear 都是-1，指向 队列的头
        this.front = -1;
        this.rear =  -1;
    }


    //模拟方法进入队列
    public void add(int value){
        //首先判断队列是否满了
        if(rear==(maxSize-1)){
            throw new RuntimeException("队列满了，无法加入数据");
        }
        rear++;
        arr[rear] = value;

    }

    public int get(){

        //判断队列是否为空  当front 与 rear 相等时 队列为空
        if(front ==rear){

            throw new RuntimeException("队列为空，无法取出数据");
        }

        front++;
        return arr[front];
    }

    public void show(){

        //显示当前队列的数据

        //判断队列是否为空  当front 与 rear 相等时 队列为空
        if(front ==rear){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        for (int i = front+1; i <=rear ; i++) {
            System.out.printf("当前队列的数据为arr[%d]:%d",i,arr[i]);
        }


    }

    public void getHead(){
        if(front ==rear){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        System.out.printf("当前头元素为：%d",arr[front]);
    }


}

环形队列

package com.zdxh.strutures.queue;

import java.util.Scanner;

public class CirleQueue {


    public static void main(String[] args) {
        AnnulusQueue queue = new AnnulusQueue(3);
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        while (loop){
            System.out.println("a(add)");
            System.out.println("g(get)");
            System.out.println("s(show)");
            System.out.println("h(head)");
            System.out.println("e(exit)");

            char c = scanner.next().charAt(0);
            switch (c){
                case 'a':
                    try {
                        System.out.println("请输入一个数");
                        int i = scanner.nextInt();
                        queue.add(i);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }

                    break;
                case 'g':

                    try {
                        System.out.printf("取出元素：%d",queue.get());
                        System.out.println();
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 's':
                    try {

                        queue.show();
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;

                case 'h':
                    try {
                        queue.getHead();
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }

                    break;

                case 'e':
                    loop = false;
                    break;
            }


        }

    }
}
class AnnulusQueue{

    //定义数组的大小
    private int maxSize;

    // 定义两个指针   front 头指针   rear 尾指针
    private int front;

    private  int rear;

    //定义一个数组
    private int[]  arr;


    //初始化
    AnnulusQueue(int size){

        this.maxSize = size;

        arr =new int[size];
        // 刚开始front  rear 都是-1，指向 队列的头
        this.front = 0; //初始化为0，指向当前的数据,取数据时不用先++，可以不写，初始化为0
        this.rear =  0;
    }


    //模拟方法进入队列,添加值
    public void add(int value){

        //首先判断队列是否满了  因为为环形队列，所以队列满的条件变为（rear+1）%maxSize ==front
        if((rear+1)% maxSize ==front){
            throw new RuntimeException("队列满了，无法加入数据");
        }
        //直接将数据加入
        arr[rear] = value;
        //将rear 后移，这里需要考虑取模的问题
        // 当rear加到数组顶部满了，它+1，但是数组有空余，那么将它重新指向对头，因为是环形的，相当于饶了一圈
        rear = (rear+1)%maxSize;
    }


    public int get(){

        //判断队列是否为空  当front 与 rear 相等时 队列为空
        if(front ==rear){

            throw new RuntimeException("队列为空，无法取出数据");
        }
        //这里需要分析出front是指向队列的第一个元素
        //先取出front 所在的数据,然后front递增，
        // 但是在递增的过程中跟rear一样，遇到在数组的顶部再递增的情况，是不是要重新回到队首，所以考虑取模，
        // 取模-->相当于在数值的基础上减去几倍 模数（对哪个数取模）当数值小于模数，返回原值
        int value = arr[front];
        front=(front+1)%maxSize;
        return value;
    }

    public void show(){

        //显示当前队列的数据

        //判断队列是否为空  当front 与 rear 相等时 队列为空
        if(front ==rear){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }

        //思路：从front开始遍历，那么需要遍历多少个元素？ --即有效的数据长度为（rear + maxSize-front）%maxSize

        //为什么是（rear + maxSize-front）%maxSize？
        for (int i = front; i < front+(rear + maxSize-front)%maxSize ; i++) {
            System.out.printf("当前队列的数据为arr[%d]:%d",i%maxSize,arr[i%maxSize]);
        }

    }

    public void getHead(){
        if(front ==rear){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        System.out.printf("当前头元素为：%d",arr[front]);
    }


}

针对有效长度的解析：有以下两种情况：（为什么是（（rear + maxSize-front）%maxSize））
有效长度从front开始到rear结束（包含front，不包含rear，也可以包含，但是判断队列满的条件就要改变，这里预留一个位置rear，所以判断队列满的条件为（rear+1）%maxSize==front）
对于第一种情况，rear小于front ，rear-front为负，加上maxSize 可以得到有效长度，而且这种情况不会溢出，所以取模对他没有影响，
对于第二种情况，rear大于front ，rear-front为正，加上maxSize 就会溢出，所以需要取模，去掉maxSize，结果对它没有影响
（rear + maxSize-front）%maxSize）包含两种情况
在这里插入图片描述
单向链表
结构如下：有自身的信息、有一个指向下一个节点的指针

class HeroNode{

    /**
     * 节点信息
     */
    public int nodeno;

    public String nodename;

    public String nickname;

    public HeroNode(int nodeno, String nodename, String nickname) {
        this.nodeno = nodeno;
        this.nodename = nodename;
        this.nickname = nickname;
    }

    //指向下一个节点
    public HeroNode next;


    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "nodeno=" + nodeno +
                ", nodename='" + nodename + '\'' +
                ", nickname='" + nickname + '\'' +
                '}';
    }
}

方法

class SingleLinkList{


    //先初始化一个头节点，头节点不要动，不存放具体的
    private HeroNode head=new HeroNode(0,"","");

    public HeroNode getHead() {
        return head;
    }

    public void setHead(HeroNode head) {
        this.head = head;
    }

    public void add(HeroNode heroNode){


        HeroNode temp = head;


        while (true){
            //当temp
            if(temp.next==null){
                break;
            }
            temp=temp.next;
        }

        temp.next=heroNode;
    }
	//根据节点no按序加入节点
    public void addByOrder(HeroNode heroNode){

        //因为头结点不能动，因此我们仍然要通过一个辅助指针变量来帮助找到添加的位置

        HeroNode temp = head;

        boolean flag =false;

        while (true){

            if(temp.next==null){ //说明temp 已经在链表的最后
                break;
            }
            if (temp.next.nodeno>heroNode.nodeno){ //位置找到，就在temp的后面
                break;
            }else if(temp.next.nodeno==heroNode.nodeno){
                flag=true;
                break;
            }
            temp=temp.next;
        }

        if(flag){
            System.out.println("添加的节点已存在");
        }else{
            heroNode.next=temp.next;
            temp.next= heroNode;
        }

    }

    //修改链表节点
    public void update(HeroNode heroNode){

        //定义一个临时变量用于遍历链表
        HeroNode temp = head.next;
        //定义一个变量，用于表示是否找到编号相同的节点
        boolean flag = false;
        while (true){
            if (temp==null) {
                System.out.println("链表为空");
                break;
            }
            if(temp.nodeno==heroNode.nodeno){
                flag=true;
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }

        if(flag){
            temp.nodename = heroNode.nodename;

            temp.nickname = heroNode.nickname;
        }else {

            System.out.printf("没有找到编号%d 的节点\n",heroNode.nodeno);
        }


    }

	//删除节点信息，根据节点的no删除
    public void delete(HeroNode heroNode){

        HeroNode temp = head;

        boolean flag =  true;

        while (true){
            if (temp.next==null) {
                System.out.println("链表为空");
                break;
            }
            if(temp.next.nodeno==heroNode.nodeno){
                flag=true;
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }

        if(flag){
            temp.next = temp.next.next;
        }else {
            System.out.printf("没有找到编号%d 的节点\n",heroNode.nodeno);
        }


    }

	//查看链表数据
    public void list(){


        if(head.next==null){
            System.out.println("链表为空");

            return;
        }
        HeroNode temp = head.next;


        while (true){
            if(temp==null){
                break;
            }
            System.out.println(temp);
            temp= temp.next;
        }
    }
}

面试题目

1.链表反转

  //反转链表
    public  static  void reverse(HeroNode head){


        //首先判断是否为空
        if(head.next ==null){
            return;
        }

        //新建一个节点用于保存反转后的链表

        HeroNode reverseNode = new HeroNode(0,"","");

        //定义一个辅助指针帮助我们遍历链表
        HeroNode cur = head.next;

        //定义一个指针指向cur的下个节点，用于保存原链表中的数据
        HeroNode next= null;

        //循环条件为cur不为空  遍历要反转链表的数据
        while (cur!=null){

            //保存cur指针后面的节点数据，
            next = cur.next;

            //将cur当前这个节点的数据拼到reverseNode的后面
            cur.next = reverseNode.next;
            reverseNode.next = cur;

            //循环条件
            cur=next;
        }
        //完成之后将原来的节点头的next指向反转后的节点头的next
        head.next = reverseNode.next;


    }

2.重排序两个有序链表

 public static HeroNode joinNode(HeroNode heroNode1,HeroNode heroNode2){


        //分别找出两个有序的单链表的最小节点进行比较，

        //首先找出两个节点的长度，用于做循环条件

        HeroNode  temp1 = heroNode1.next;
        HeroNode temp2 = heroNode2.next;

        if(temp1==null&&temp2!=null){
            return heroNode2;
        }else if(temp2==null&&temp1!=null) {
            return heroNode1;
        }else if(temp1==null&&temp2==null){
            return null;
        }

        // 定义一个链表用于保存新的数据

        HeroNode new_node = new HeroNode(0,"","");
        HeroNode temp = new_node;
        while (true){
            if(temp1==null&&temp2!=null){
                temp.next  = temp2;
                temp = temp.next;
                temp2= temp2.next;
            }else if(temp2==null&&temp1!=null) {
                temp.next  = temp1;
                temp = temp.next;
                temp1= temp1.next;
            }else if(temp1==null&&temp2==null){
                break;
            }else {
                if(temp1.nodeno<=temp2.nodeno){
                    temp.next  = temp1;
                    temp = temp.next;
                    temp1= temp1.next;
                } else if (temp1.nodeno>temp2.nodeno) {
                    temp.next  = temp2;
                    temp = temp.next;
                    temp2= temp2.next;
                }
            }
        }

        return new_node;
    }