刘汝佳第六章UVA-1572

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本文介绍了一种通过将输入条件转化为有向图来判断是否存在闭合环的方法，利用DFS进行遍历检测无限重复路径。涉及ID函数、异或运算及剪枝策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转化为一个有向图，判断有向图是否有闭合环。如果有，则可以无限重复。如果没有，则不行。
转化的具体方式为，遍历输入条件的每一个边，然后把这个边的对应节点(比如A+对应A-)与这个条件的其他边相连（模拟现实情况中的两个正方形相连）。
网上代码的输入非常漂亮，用了两个函数，一个ID函数，将52个条件对应为了52个数字。异或可以用来转换相邻的偶数和奇数。
一道普通的DFS题
!vis[i]为剪枝，意思是只有i没有被遍历过才有继续dfs的必要。如果i被遍历过，那么这个节点一定不在环里面。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int edge[52][52];
int vis[52];

int ID(char  a,char b){
    return (a-'A')*2+(b=='+'?0:1);
}

void ct(char a1,char a2,char b1,char b2){//对每个边都与其他非自身的边连接,即一个正方形内的点不能连接，这样会导致永远循环！！！！！！！！
    if(a1=='0'||b1=='0')
        return;
    else{
        int u=ID(a1,a2)^1;
        int v=ID(b1,b2);
        edge[u][v]++;
    }
}

int dfs(int u){//返回是否有环,如果edge有环，那么实际上就是无限多个。如果edge无环，那么就是有限多个
    vis[u]=-1;
    for(int i=0;i<52;i++){
        if(edge[u][i]){
            if(vis[i]==-1) return 1;
            else if(!vis[i]&&dfs(i)) return 1;
        }
    }
    vis[u]==1;
    return 0;
}

int cyc(){
    for(int i=0;i<52;i++){
        if(!vis[i]&&dfs(i))
            return 1;
    }
    return 0;
}


int main(void){
    int n;
//    printf("%d",ID('A','+')^1);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
            memset(edge,0,sizeof(edge));
            memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(n--){
            char s[10];
            scanf("%s",s);
            for(int i=0;i<4;i++)
            {
                for(int j=0;j<4;j++){
                if(i!=j)
                    ct(s[j*2],s[j*2+1],s[i*2],s[i*2+1]);
            }
            }
        }
        printf("%s",(cyc()?"unbounded\n":"bounded\n"));
//        for (int i=0;i<52;i++){
//            for(int j=0;j<52;j++){
//                if(edge[i][j])
//                    printf("%d to %d\n",i,j);
//            }
//        }
    }
    return 0;
}