kotori和n皇后

kotori和n皇后

（1）测试数据

5
1 2
2 5
3 1
6 7
4 8
2
2
4

（2）关键思路

开4个set，分别存x、y、x + y、x - y；
遍历时，不断查询每个点是否在某个set里面存在，若不存在则分别加入4个set。否则证明和之前的皇后会攻击（把这个i皇后保留下来）；
现在来说一下，为什么要保留这四个；
x, or y集合中如果有已经相等的，说明是在同一行或者同一列（同行和同列会互相攻击）;
x - y存进集合中如果有已经相等的，说明在同45斜角（x1 - y1 == x2 - y2 => x1 - x2 == y1 - y2）;（斜率为1 则 45度）
x + y存进集合中如果有已经相等的，说明在同135斜角（x1 + y1 == x2 + y2 => x1 - x2 == - ( y1 - y2) ）;（斜率为-1 则 135度）

（3）实现代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k; // 总共放置皇后的个数
int x, y;
set<int> s1, s2, s3, s4;
int t; // t次询问
int e; // 每次询问的皇后
 

int main() {
	cin >> k;
	// 若 idx 一直 == 0，说明它就一直不会攻击了
	// 找到“第一个” 
	int idx = 0; // 记录下是哪个皇后（i）放下后会互相攻击，那么它之前的i - 1个皇后的不会互相攻击的 
	for (int i = 1; i <= k; ++i){
		cin >> x >> y;
		if (s1.count(x) || s2.count(y) || s3.count(x - y) || s4.count(x + y)) {
			// 若是已经修改了，就不用再更新了 
			if (!idx) idx = i;
		}
		s1.insert(x);
		s2.insert(y);
		s3.insert(x - y) ;
		s4.insert(x + y);
	}
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> e;
		if (idx && e >= idx) cout << "Yes" << endl;
		else cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}