LintCode-3 · 统计数字

本文介绍如何使用编程解决一个计数问题,即在给定的整数范围内(0到n),计算指定数字k出现的次数,通过示例和代码实现展示了如何遍历并统计k在每个数位上的出现次数。

描述

给定一个数字 k,计算 k 在 0 到 n 中出现的次数,k 可能是 0 到 9 的一个值。
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样例
样例 1:

输入:
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输出:
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解释:

在 [0, 1] 中,只有 1 中存在数字 1,故出现一次。

样例 2:

输入:
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输出:
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解释:

在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12] 中,1、10、11、12 中均出现了 1,其中 11 中出现了 2 次 1,故1出现 5 次。

代码示例

public class Solution {
    /**
     * @param k: An integer
     * @param n: An integer
     * @return: An integer denote the count of digit k in 1..n
     */
   public int digitCounts(int k, int n) {
        // write your code here
       int num= k==0? 1:0;
        for (int i = 0; i <=n ; i++) {
           if(i<k)continue;
            int digit=i;
           while(digit>0){
               if(digit%10==k)num++;
               digit/=10;
           }

        }
        return num;
    }
}
LintCode 1817 - 分享巧克力 是一道经典的算法题目,通常涉及动态规划、贪心算法等知识。这道题的核心思想是如何将一块巧克力分成若干块,并让每块满足一定的条件。 ### 题目概述: 假设有一块 `m x n` 的巧克力网格图,每个格子表示一小块巧克力。你需要将其分给 K 个人,每个人获得连续的一段巧克力(可以横着切或竖着切)。目标是使得所有人的巧克力总和的最大值尽可能小。 --- ### 解法思路: #### 方法一:二分查找 + 模拟验证 我们可以采用“二分查找”的策略来解决这个问题。核心在于设定一个范围 `[min_val, sum_of_chocolate]`,其中 `min_val` 表示单个巧克力单元的最小值,而 `sum_of_chocolate` 则是整个巧克力表的所有数值之和。 步骤如下: 1. **确定搜索区间**:左边界设为数组中的最大元素 (因为至少一人要拿到这个数),右边界设为总和 (即所有人都拿一样的情况)。 2. **验证中间值是否可行**:对于当前猜测的最大值 mid,检查能否通过合理的切割分配方案,使得每个人的份额都不超过该值。 3. 根据结果调整左右边界直至找到最优解。 时间复杂度大约为 O(log(total_sum) * m * n) #### 示例代码片段(Python版): ```python def minimizeMaxShare(chocoGrid, k): def canSplit(max_allowed): # 实现判断是否能按照规则分割函数 total = sum(map(sum,chocogrid)) low , high= max([max(row) for row in chocogrid]),total while(low<high): mid=(low+high)//2 if(canSplit(mid)): high=mid else: low=mid+1 return low ``` --- ### 关键点总结: - 使用了高效的二分查找技巧降低暴力枚举的时间开销; - 结合实际场景构建辅助判定功能完成对潜在解答的有效评估;
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