快乐的LeetCode --- 322. 零钱兑换

题目描述：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

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解题思路: 动态规划

定义 $F(i)$ 为组成金额 $i$ 所需最少的硬币数量，则对应的最少硬币数量为：$F[i]=min(F[i],F[i-coin]+1)$，其中coin是我们枚举的最后一枚硬币

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代码：

class Solution:
    def coinChange(self, coins, amount):
        dp = [float('inf')] * (amount + 1)
        dp[0] = 0

        for coin in coins:
            for x in range(coin, amount + 1):
                dp[x] = min(dp[x], dp[x - coin] + 1)
        return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1

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题目来源：

https://leetcode-cn.com/problems/coin-change