剑指offer53-查找数字在数组中出现的次数

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。比如，输入排序数组{1,2,3,3,3,3,4,5}和数字3，由于数字3在数组中出现了4次，因此输出4.

问题分析

1.暴力求解，遍历数组，统计数字k出现的次数，时间复杂度O(n)

肯定不是最优解，没有用到排序的条件

2.二分查找，确定数字k在数组中的位置，然后从子数组从左向右和从右向左遍历，统计次数

相对于第一种方法，效率提高了，但是长度为n的数组中k有可能出现n次，此时的时间复杂度提升为O(n)，算法效率相对于第一种并无提升

public static int getNumberofK(int[] array, int k) {
    //O(n)-遍历数组
    int res = 0;
    int index = biSearch(array, k, 0, array.length - 1);
    if (index != -1) {
        int i = index, j = index;
        while (i > -1 && array[i] == k) {
            ++res;
            --i;
        }
        while (j < array.length && array[j] == k) {
            ++res;
            ++j;
        }

        res -= 1;
    }

    return res;
}

3.同样是二分查找，确定k在数组中第一次出现的位置和最后一次出现的位置，算法时间复杂度为O(logn)

public static int biSearch(int[] arr, int k, int l, int r) {
    int mid;
    while (l <= r) {
        mid = (l+r)/2;
        if (arr[mid] == k) {
            return mid;
        }
        else if (arr[mid] < k) {
            l = mid + 1;
        }
        else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

//剑指offer53--统计一个数字在排序数组中出现的次数
public static int getNumberofK(int[] array, int k) {
    //O(n)-遍历数组
    int l = getFirstk(array, k, 0, array.length - 1);
    int r = getLastk(array, k, 0, array.length - 1);
    int res = 0;

    if (l > -1 && r > -1) {
        res = r - l + 1;
    }

    return res;
}

public static int getFirstk(int[] arr, int k, int l, int r) {
    int index = biSearch(arr, k, l, r);

    if (index != -1 && index-1 > -1 && arr[index-1] == k){
        index = getFirstk(arr, k, l, index-1);
    }
    return index;
}

public static int getLastk(int[] arr, int k, int l, int r) {
    int index = biSearch(arr, k, l, r);
    if (index != -1 && index+1 < arr.length && arr[index+1] == k) {
        index = getLastk(arr,k,index+1, r);
    }
    return index;
}