在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:
思路:假设用I[i]表示2i的方格一共有组成的方法数,我们知道I[1]=1和I[2]=2肯定不变,放第i块格子的时候,其实就是在2(i-1)的格子后边加上一格2*1的方格啊,分两种情况:如果前面i-1块已经铺好,则第i块只有一种铺法,就是竖着放。如果前面i-2块已经铺好,那就可以把第i-1块横过来啊,第i块就横着放呗。因此I[i]=I[i-1]+I[i-2];其实就是斐波那契数列的变形啊。。不说了 直接上代码!
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
double I[55]={0,1,2,3}; //double!!!
for(int i=4;i<=50;i++)
I[i]=I[i-1]+I[i-2];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%.0lf\n",I[n]);
}
return 0;
}