牛顿迭代法求一个数的平方根（python）

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#平方根 #python #牛顿迭代法

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本文介绍了一种使用牛顿迭代法计算任意正实数平方根的Python实现。通过不断迭代更新变量值，直到计算结果与实际平方根的差值小于预设的误差阈值。文中提供了完整的代码示例，并对比了自定义函数与Python内置函数math.sqrt的计算结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

# !/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@Author: P♂boy
@License: (C) Copyright 2013-2017, Node Supply Chain Manager Corporation Limited.
@Contact: 17647361832@163.com
@Software: Pycharm
@File: sqrt.py.py
@Time: 2018/11/19 16:22
@Desc:牛顿迭代法求一个数的平方根
1对给定正实数x和允许误差e，令变量y取任意正实数值，如另y=x
2如果y*y与x足够接近， 即|y*y-x|<e,计算结束并把y作为结果
3取z=(y+x/y)/2
4将z作为y的新值，回到步骤1
"""
import math
def sqrt(x):
    y = x
    while abs(y * y - x) > 1e-6:
        y = (y + x / y) / 2
    return y

print(sqrt(5))
print(math.sqrt(5))