LeetCode.Rotate Array 旋转数组

Given an array, rotate the array to the right by k steps, where k is non-negative.

Example 1:

Input: [1,2,3,4,5,6,7] and k = 3
Output: [5,6,7,1,2,3,4]
Explanation:
rotate 1 steps to the right: [7,1,2,3,4,5,6]
rotate 2 steps to the right: [6,7,1,2,3,4,5]
rotate 3 steps to the right: [5,6,7,1,2,3,4]

Example 2:

Input: [-1,-100,3,99] and k = 2
Output: [3,99,-1,-100]
Explanation:
rotate 1 steps to the right: [99,-1,-100,3]
rotate 2 steps to the right: [3,99,-1,-100]

Note:
Try to come up as many solutions as you can, there are at least 3 different ways to solve this problem.
Could you do it in-place with O(1) extra space?

这题有多种解法，其中时间复杂度O(n²)和空间复杂度O(n)的就不讲了，比较简单。我想讲的是时间复杂度O(n)和空间复杂度O(1)的解法。

解法1：
最简单的是直接使用STL函数rotate(beg, newBeg, end)。

C++代码如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        k %= n;
        std::rotate(nums.begin(), nums.begin()+n-k, nums.end());
    }
};

解法2：
比上面稍微复杂点，需要3步。
第1步，将前n-k个元素反转次序，为了省事我还是使用STL的函数reverse(beg, end)来实现反转；
第2步，将剩下k个元素反转次序；
最后一步，对整个数组反转次序。这样就可以得到我们需要的结果了。
如下所示：
输入：[1,2,3,4,5,6,7] and k = 3
第1步: [4,3,2,1,5,6,7]
第2步：[4,3,2,1,7,6,5]
第3步：[5,6,7,1,2,3,4]

C++代码如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        k %= n;
        reverse(nums.begin(), nums.begin()+n-k);
        reverse(nums.begin()+n-k, nums.end());
        reverse(nums.begin(), nums.end());
    }
};

解法3：
上面两种方法都比较好理解，一看就知道怎么回事。这第3种方法通过两两交换来实现我想了好长时间，直觉感觉两两交换肯定可以实现，但就是当剩余的没交换长度小于k以后就不知道该怎么处理了。当时就卡在这里，不知如何进行。现在我们来想一下，假如k等于数组长度，那么结果会怎样？我们发现经过旋转数组回到了最初状态，没有变化，刚好旋转了一个周期。由此，我们可以想到如果k大于数组的长度，其实旋转的只是k减去数组长度以后多余的部分，也就是说我们需要旋转的只是k%nums.size()部分，这样就全弄懂了。我们通过两两交换先将k%nums.size()个元素完成交换，然后去掉已经交换的部分，剩下的部分继续通过两两交换将k%n个元素完成交换，直到n为0。
过程如下所示：
输入：[1,2,3,4,5,6,7] and k = 3
首先，第1个元素和第n-k个元素交换，即：1和5，2和6，3和7分别交换，得到[5,6,7,4,1,2,3]，去掉已经完成交换元素可以得到[4,1,2,3]，剩下数组长度n = nums.size() - k，k = k%n。
然后，继续将剩下数组的第1个和第n-k个元素交换，即：4和1，4和2，4和3分别交换，得到[1,2,3,4]，剩下数组长度n=n-k=1，k=k%n=0，完成交换。

C++代码如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        for(int j = 0; k %= n; n -= k){
            for(int i = 0; i < k; i++, j++){
                swap(nums[j], nums[j+n-k]);
            }
        }
    }
};

Python的实现我就直接使用切片大法，切片是个好东西。对数组的操作Python真是比C++方便太多了。

Python代码如下：

class Solution:
    def rotate(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: void Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        n = len(nums);
        k %= n
        nums[:] = nums[n-k:] + nums[:n-k]