- [ ] 冒泡排序
很简单,用到的很少,据了解,面试的时候问的比较多!将序列中所有元素两两比较,将最大的放在最后面。将剩余序列中所有元素两两比较,将最大的放在最后面。
重复第二步,直到只剩下一个数
2.希尔排序
针对直接插入排序的下效率问题,有人对次进行了改进与升级,这就是现在的希尔排序。希尔排序,也称递减增量排序算法,是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时, 效率高, 即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的, 因为插入排序每次只能将数据移动一位
如图所示:
对于直接插入排序问题,数据量巨大时。
将数的个数设为n,取奇数k=n/2,将下标差值为k的数分为一组,构成有序序列。
再取k=k/2 ,将下标差值为k的书分为一组,构成有序序列。
重复第二步,直到k=1执行简单插入排序。
代码实现:
首先确定分的组数。
然后对组中元素进行插入排序。
然后将length/2,重复1,2步,直到length=0为止。
3.简单选择排序
常用于取序列中最大最小的几个数时。
(如果每次比较都交换,那么就是交换排序;如果每次比较完一个循环再交换,就是简单选择排序。)
遍历整个序列,将最小的数放在最前面。
遍历剩下的序列,将最小的数放在最前面。
重复第二步,直到只剩下一个数。
代码实现:
首先确定循环次数,并且记住当前数字和当前位置。
将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比,小数赋值给key,并记住小数的位置。
比对完成后,将最小的值与第一个数的值交换。
重复2、3步。
4.堆排序
对简单选择排序的优化。
将序列构建成大顶堆。
将根节点与最后一个节点交换,然后断开最后一个节点。
重复第一、二步,直到所有节点断开。
5.直接插入排序
我们经常会到这样一类排序问题:把新的数据插入到已经排好的数据列中。将第一个数和第二个数排序,然后构成一个有序序列将第三个数插入进去,构成一个新的有序序列。对第四个数、第五个数……直到最后一个数,重复第二步。如题所示:
直接插入排序(Straight Insertion Sorting)的基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。
代码实现:
首先设定插入次数,即循环次数,for(int i=1;i<length;i++),1个数的那次不用插入。
设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。
从最后一个数开始向前循环,如果插入数小于当前数,就将当前数向后移动一位。
将当前数放置到空着的位置,即j+1。
代码如下:
6.快速排序
要求时间最快时。
选择第一个数为p,小于p的数放在左边,大于p的数放在右边。
递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行,直到不能递归
7.归并排序
速度仅次于快速排序,内存少的时候使用,可以进行并行计算的时候使用。
选择相邻两个数组成一个有序序列。
选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
重复第二步,直到全部组成一个有序序列。
8.基数排序
用于大量数,很长的数进行排序时。
将所有的数的个位数取出,按照个位数进行排序,构成一个序列。
将新构成的所有的数的十位数取出,按照十位数进行排序,构成一个序列。
代码实现:
8.总结:
一、稳定性:
稳定:冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不稳定:选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
二、平均时间复杂度
O(n^2):直接插入排序,简单选择排序,冒泡排序。
在数据规模较小时(9W内),直接插入排序,简单选择排序差不多。当数据较大时,冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较,基本上都是稳定的。
O(nlogn):快速排序,归并排序,希尔排序,堆排序。
其中,快排是最好的, 其次是归并和希尔,堆排序在数据量很大时效果明显。
三、排序算法的选择
1.数据规模较小
(1)待排序列基本序的情况下,可以选择直接插入排序;
(2)对稳定性不作要求宜用简单选择排序,对稳定性有要求宜用插入或冒泡
2.数据规模不是很大
(1)完全可以用内存空间,序列杂乱无序,对稳定性没有要求,快速排序,此时要付出log(N)的额外空间。
(2)序列本身可能有序,对稳定性有要求,空间允许下,宜用归并排序
3.数据规模很大
(1)对稳定性有求,则可考虑归并排序。
(2)对稳定性没要求,宜用堆排序
4.序列初始基本有序(正序),宜用直接插入,冒泡
各算法复杂度如下:
参考文章:
https://www.cnblogs.com/10158wsj/p/6782124.html?utm_source=tuicool&utm_medium=referral