python实现排序算法——选择排序

       使用python实现选择排序算法。

算法步骤：

Step 1: 选择目前尚未排序的序列的首位序号，将其依次和后面的数字比较，选出后面序列的最小序号，并将最小序号和之前记录的首位序号调换位置。这样可以将最小的数字排在最前面
Step 2: 将step 1循环执行$(n-1)$次， 不断的选择当前未排序的序列的最小值，放在当前为排序序列的最前面。

算法举例：

对序列【3，2，1，5，4】排序

第一层循环： 比较4次，本次未排序序列的首位序号为0（首位）
比较【3，2】：最小值序号为1
比较【2，1】：最小值序号为2
比较【1，5】：最小值序号为2
比较【1，4】：最小值序号为2

此时，最小值序号的数字2和未排序序列的首位序号0调换顺序，即【1，2，3，5，4】

第二层循环： 比较3次，本次未排序序列的首位序号为1
比较【2，3】：最小值序号为1
比较【2，5】：最小值序号为1
比较【2，4】：最小值序号为1

此时，最小值序号和未排列序列首位序号相同，序列不变，即【1，2，3，5，4】

第三层循环： 比较2次，本次未排序序列的首位序号为2
比较【3，5】：最小值序号为2
比较【3，4】：最小值序号为2

此时，最小值序号和未排列序列首位序号相同，序列不变，即【1，2，3，5，4】

第四层循环： 比较1次，本次未排序序列的首位序号为3
比较【5，4】：最小值序号为4

此时，调换最小值序号4和未排列的首位序号5，即【1，2，3，4，5】

算法评价：

       我们可以发现，选择排序方法是不需要额外的空间的。所以它的空间复杂度是$O(1)$ 。但是选择排序法的效率比较低，它需要外层循环$(n-1)$次，内层循环$(n-i-1)$次，所以它的时间复杂度是$O(n2)$。并且选择排序法是稳定的 。

方法	平均时间复杂度	最坏时间复杂度	最好时间复杂度	空间复杂度
选择排序法	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(1)$

python实现：

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#####                  选择排序                     #####
########################################################
def xuanze(nums, order=1):
    for i in range(len(nums)-1):
        #tmp表示记录最小值的序号，初始状态是为排序序列的首位
        tmp = i  
        for j in range(i+1,len(nums)):
            if nums[j]<nums[tmp]:  
                #找到未排序序列的最小值序号
                tmp = j   
        #如果最小值序号不等于初始序列序号，那么交换二者的位置，保证最小值在最前面
        if tmp != i:  
            nums[i],nums[tmp] = nums[tmp],nums[i]
    #我们默认是从小到大排列，如果order不等于1，我们从大到小排列
    if order == 1:
        return nums
    else:
        return nums[::-1]

In [3]: xuanze([12,1,34,14,56,23,14,6,7,8,0,43,76])
Out[3]: [0, 1, 6, 7, 8, 12, 14, 14, 23, 34, 43, 56, 76]
In [4]: xuanze([12,1,34,14,56,23,14,6,7,8,0,43,76],1)
Out[4]: [0, 1, 6, 7, 8, 12, 14, 14, 23, 34, 43, 56, 76]
In [5]: xuanze([12,1,34,14,56,23,14,6,7,8,0,43,76],0)
Out[5]: [76, 56, 43, 34, 23, 14, 14, 12, 8, 7, 6, 1, 0]