数据分析方法，寻找规律的第一步，聚类分析法！第3辑

逻辑关系——寻找事物之间的因果规律
系列文章总览：
7.1相关性与相关系数分析
7.2事物之间的逻辑关系与科学规律
7.3果因关系与因果关系，看不见的事物发展逻辑
7.4事物发展规律的复杂性与科学抽象
7.5因果关系与回归分析
7.6逻辑回归
7.7关联与共生——现象与规律的探寻

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数据分析的核心目的是掌握事物的发展规律。只有掌握了事物的发展规律，我们才能更好地掌控事物，让事物按照我们预期的方向去发展。我们从数据中掌握了事物发展的规律，就可以按照这个规律来创造未来，从而让事物按照我们预期的方向发生和发展。、

7.5 因果关系与回归分析

在了解了事物之间可能存在的逻辑关系之后，就可以采用量化的方法来评价这种逻辑关系的强弱。例如我们通过打广告来提升销售额，然后统计每个月的广告费和销售额之间的关系，如果相关性较高，则说明广告效果好；如果相关性较低，则说明广告效果不好。我们可以通过不同的方式来打广告，并监测每种广告方式的有效性，如果每次我们都是通过多种途径打广告，那么也可以采用一种方式来统计销售额和每种广告费用之间的关系。
例如我们通过电视和广播电台来打广告，然后统计了20个月的广告费用投入和销售额产出，得到如下表所示的数据。

如果我们构建一个数学模型，销售额产出Y是电视广告X1和广播广告X2的函数，则可以表示为：
Y=f（X1，X2）
如果用线性回归的模式来构建这个函数，则会变成：
Y=aX1+bX2+c
其中，
Y：销售额产出；
X1：电视广告投入费用；
X2：广播广告投入费用；
a：电视广告投入效果系数；
b：广播广告投入效果系数；
c：一个常数。
这样就构建了一个线性规划的数学模型，可以用Excel的回归分析来求解，为了尽可能了解求解过程中的内容，我们设定了更多的选项，如下图