PTA判断素数&left-pad

本文介绍了素数的基本概念,特别指出1不是素数,并详细解释了如何使用平方根来提高素数判断的效率,避免超时。此外,还深入探讨了C语言中scanf函数的一个常见陷阱——如何正确处理输入后的回车符,确保后续输入不受影响。

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注意:
1、1不是素数
2、if(flag) ,只要一个值不是0, 他就相当于真, 0就是假
3、用sqrt平方根判断素数,以防超时

就是 scanf 输入后,会遗留一个回车符,传递到下面的输入语句;回车符就会被下面的输入语句接收,而结束了输入,这里就是一个错误的值;解决的办法,就是让这个回车符在传递过程中消失;那么就在 scanf 后面加一句空的 getchar(); 用来接收回车符!

### PTA 实验 7-1 SDUT 判断素数 为了实现求小于 `n` 的所有素数并按每行10个显示的功能,可以采用埃拉托斯特尼筛法来高效地找出这些素数。该算法通过标记不大于给定上限的所有合,剩下的未被标记的字即为素数。 #### 使用埃拉托斯特尼筛法寻找素数 ```python def sieve_of_eratosthenes(limit): primes = [] is_prime = [True] * (limit + 1) p = 2 while p * p <= limit: if is_prime[p]: for i in range(p * p, limit + 1, p): is_prime[i] = False p += 1 for p in range(2, limit + 1): if is_prime[p]: primes.append(p) return primes ``` 此函实现了埃拉托斯特尼筛法,并返回一个小于等于指定界限 `limit` 的所有素数列表[^1]。 #### 输出格式化 一旦获得了所有的素数,就可以编写另一个辅助函用于打印这些素数,使得它们能够按照每行最多十个的形式展示: ```python def print_primes(prime_list): count = 0 for prime in prime_list: print(f"{prime:<6}", end='') count += 1 if count % 10 == 0: print() # 换行 ``` 这段代码遍历传入的素数列表并将每个素数左对齐输出,在累积到第十个时换行继续下一行输出。 最后,将上述两个部分结合起来形成完整的解决方案如下所示: ```python if __name__ == "__main__": n = int(input("请输入一个正整作为上限: ")) primes_below_n = sieve_of_eratosthenes(n - 1) print_primes(primes_below_n) ``` 以上程序会提示用户输入一个正整值 `n` ,之后计算并显示出所有严格小于 `n` 的素数,遵循题目要求以每行不超过十个项目的方式呈现结果。
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