Suduku——软件工程项目实记

Suduku——软件工程项目实记

1. 项目描述

Github地址：SudukuProject - Github

通过分析，本次软工项目需要实现两个与数独有关的主要任务。
1.生成多个（1-10⁶个）无重复的数独终局到文件。
2.求解多个（1-10⁶个）数独残局，并将结果输出至文件。

2. PSP 2.1 表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	30	20
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	30	20
Development	开发	1000	1440
· Analysis	· 需求分析（包括学习新技术）	200	300
· Design Spec	· 生成设计文档	60	90
· Design Review	· 设计复审（和同事审核设计文档）	30	30
· Coding Standard	· 代码规范（为目前的开发制定合适的规范）	60	60
· Design	· 具体设计	120	180
· Coding	· 具体编码	300	450
· Code Review	· 代码复审	30	30
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，修改提交）	200	300
Reproting	报告	270	330
·Test Report	· 测试报告	180	240
·Size Measurement	· 计算工作量	30	30
·Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结，并提出改进计划	60	60
	合计	1300	1700

3. 确定解题思路

1）生成数独终局

• 第一种想法是暴力回溯法求解，这个时候分两种填入方法。第一种是从左上到右下，每次将1-9以随机位置填入一行，通过随机化回溯调换数字位置，使符合规则。第二种是按照数独规则，每次填入一种数字，填入后行列宫格均不重复，再开始填入下一个数字。
  这种方法思路比较清晰，生成的数独比较多样，因为每个数独只有9*9大小，所以预测回溯用时在经过优化后还是可以接受的，将其加入待用方案。

• 第二种方法是模板法，这种方法是经过查找各种资料找到的。模板法的第一步都是先生成一种合法的数独盘面作为模板，根据后续对模板处理的不同思路，将其分为三种比较有代表性的方法。

  1. 第一种的处理是以宫格为单位的矩阵转换法，生成合法的中间3*3宫格后，经过小宫格的行变换填充左右相邻宫格，有2!种填充方法，经过小宫格列变换填充上下相邻宫格，有2!种填充方法再经过行列变换结合填充四个角上的宫格，有4!*2种填充。采用这种方法，每种中间宫格对应192种填充方式，中间宫格共有9!种填充方式，计算得这种方法共能生成362880×384种，大于10⁶种，将其加入待选方案。
  2. 第二种是在生成基本模板终盘后，用a-i替换数字1-9，对模板进行行列变换，1-3、4-6、7-9行每3行或列中单独变换。由于左上第一个数字固定，1-3行有2!种交换结果，4-6行有3!种变换结果，7-9行有3!种变换结果，计算可得共有8!×3!×2!×3!=40320×72种数独终盘，大于10⁶,将其加入待选方案。
  3. 第三种处理是以行列为单位，对数独行列模板进行平移变换生成新的行或列，为了简化说明，这里只以行变换为例。每一确定的行的数字向右平移后，可得到9个不同的行，把它们按一定顺序排列即可得到符合规则的数独盘面。
     令Sn为第n行向右平移的格数，S₁可认为等于0，|S₂-S₁|≥3且|S₃-S₂|≥3同时成立即可得到合格的前三行，第4-6与第7-8行同理，同时S₁到S₉互不相等。在此种方法中用a-i代替数字1-9，由于第一行左边第一个数字要求固定，因此第一行有8!种填充方式，平移时，前三行有{0,3,6}{0,6,3}两种平移方式，4-6行可分别以1、4、7以2、5、8进行3!×2种平移，7-9行同理。
     此种方法可得8!×3!×2×3!=1451520×2种数独终盘，大于10⁶,将其加入待选方案。

• 经过对问题得分析，以上方案都可以做出尝试，但结合实现的难度，个人选择模板法，又因为后两种模板法有一定相似之处，结合代码实现的复杂度，选择模板较为简单的平移法。

2）数独残局求解

• 求解数独时也准备了两种方法。一种是采用暴力回溯法，用DFS深度优先法进行优化。一种是Dancing Links解法，类比精准覆盖问题求解。由于第二种方法实现比较复杂，准备先用第一种方法实现一遍看性能怎样。
• 在使用回溯算法中，经过学姐提醒，借鉴Forward-checking算法进行优化，加入约束传播步骤加快求解数独的速度与精度。

4. 实现过程设计

• 程序主要实现生成数独及求解数独两种功能，因此将程序分为两大模块。
• 首先，通过读取调用命令判断需要实现的功能，并进入相关模块。本程序考虑了多种可能出现的调用指令，并给出了相应的错误提示，报错能力较强。
  1. 在生成数独模块中，主要函数为ConnectChanges，这部分函数实现随机数的生成及对模板的填充，将填充好的数独终盘存入数组，并通过调用RowChanges函数对模板进行行模板的平移变换，最后当主函数判断出所有数独终盘已经生成完毕时，调用CreatOutput函数进行统一的文件输出。
  2. 在求解数独中，主函数先调用GetProblem读入81个数字，判断为数独题目后，调用SolveSudoku 函数进行求解，此函数为求解部分的主要函数，也为回溯部分，此函数通过调用 MarkVis函数对出现过的数字进行标记，并通过Check判断填入数字是否合法，若不合法则回溯。当此数独完成后，调用SaveSolution函数进行规范输出。

5. 性能改进与性能分析

• 因本项目对程序运行时间有所限制，因此，本程序在设计和编码阶段都做了大量优化，主要体现在以下方面。
  1.经过资料搜索，程序的输入输出部分将占用大量时间，因此，为了减少输出次数，优化输出时间，在生成数独模块中，掘弃了生成一个终盘即输出的做法，而是申请了一个一维大数组，将数字及换行符还有空格存入，虽然在代码实现阶段会复杂一点，但只用打开一次文件，就可以进行整个结果数组的输出。
  2.在设计初期，想用更容易实现的暴力搜索，但后来的查资料过程中，接触到了各种算法，通过对这些算法的借鉴和学习，对回溯进行了条件约束，使回溯步数大大减少，优化了程序运行时间。
• 因此，在代码初版完成后，针对性能改进方面基本没有太大的更改。
• 以下是程序生成1000盘数独终盘，所用时间及函数使用情况。总用时4.055秒。（因未知原因函数名发生了改变，但看函数调用逻辑基本不影响阅读。）
  
  
  

6. 代码说明<