使用单片机和电流互感器对非正弦周期电流有效值测定

前言：使用单片机加电流互感器测量交流电路的电流，是非常常见的手段。最简单的方案就是直接使用采样电阻，整流滤波，再进入MCU的ADC进行转换，再通过软件滤波得到一个代表着电流大小的数值。对于电流保护功能来说，这是行之有效的方法，只需要测量出电流在保护阈值情况下，MCU计算出数值即可。
对于采集正弦交流电流有效值，也可以使用峰值检波法，通过采集峰值电压的方法，再进行计算，也可得到。
而对于非正弦周期交流电流，想使用电流互感器采集其有效值，变得不那么简单了。

下面介绍一下我使用的一种高速采样的方法来进行有效值测定。

一、首先是理论分析

这是一个非正弦周期交流电流图形。我们想要得到它的有效值。根据有效值定义：

当交流电通过一个电阻时，如果在一定的周期内产生的热量与某个直流电在相同时间内通过同一电阻产生的热量相等，那么这个直流电的大小就被定义为交流电的有效值。

直流电流I通过电阻R，经过时间t产生的热量为：

根据微积分的思想，将交流电流进行分割得到了无数时刻的瞬时电流i(t),计算其通过电阻R产生的热量,在进行积分。得到一个周期内产生的热量为：