【Python】SymPy库——关于矩阵的高级操作

最新推荐文章于 2024-01-20 17:05:38 发布

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#矩阵 #python #线性代数

本文探讨了Python的SymPy库在矩阵高级操作中的应用，包括如何进行高效计算，例如展示了一个低成本的矩阵操作示例：(lamda - 5)**2*(lamda - 3)*(lamda + 2)。

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import sympy as sp

# 求determinant---行列式
matrix_A = sp.Matrix([[1, 2, 3], [4, 6, 8], [7, 3, 2]])
determinant = matrix_A.det()

# 求rref---行最简形
matrix_B = sp.Matrix([[1, 0, 1, 3], [2, 3, 4, 7], [-1, -3, -3, -4]])
rrefMatrix = matrix_B.rref()
# tuple的第二个元素是pivot Column

# 求零空间 Nullspace of a matrix.
# returns a list of column vectors that span the nullspace of the matrix.
matrix_C = sp.Matrix([[1, 2, 3, 0, 0], [4, 10, 0, 0, 1]])
nullSpace = matrix_C.nullspace()

# 求列空间 columnspace of a matrix.
# columnspace returns a list of column vectors that span the columnspace of the matrix.
matrix_D = sp.Matrix([[1, 1, 2], [2, 1, 3], [3, 1, 4]])
colSpace = matrix_D.columnspace()

#  求特征值 eigenvalues of a matrix.
#  eigenvals returns a dictionary of eigenvalue: algebraic_multiplicity pairs (similar to the output of roots).
matrix_E = sp.Matrix([[3, -2, 4, -2], [5, 3, -3, -2],
                      [5, -2, 2, -2], [5, -2, -3, 3]])
matrix_E.eigenvals()
注意：

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