关于概率论你需要知道的

最新推荐文章于 2025-08-05 16:05:39 发布
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分类专栏： 数学 文章标签： 概率论 数学 机器学习
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43084570/article/details/119763897
本文概述了概率论中的核心概念，包括样本空间、事件、独立性、条件概率和贝叶斯公式。深入探讨随机变量，介绍了离散和连续分布，如伯努利、高斯分布等，并讨论了期望、方差、不等式和随机变量的收敛性。

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Reference: All of Statistics A Concise Course in Statistical
以下列出了概率论中最最基本的知识点，供参考

概率的基本概念

  • 样本空间（sample space）

  • 元素（element）

  • 事件（events）

  • 互斥（disjoint）

  • 概率的公理化定义

  • 概率的连续性

  • 事件独立（independent events）的定义

  • 条件概率（conditional probability）的定义

  • 贝叶斯公式（Bayes’ Theorem）

随机变量

  • 随机变量（random variable）的定义

  • 概率分布函数（cumulative distribution function）的定义

  • 概率密度函数（probability density function）的定义

  • 分布函数的性质

  • 常见的离散随机变量分布

    1. 伯努利分布（Bernoulli distribution）
    2. 二项分布（binomial distribution）
    3. 几何分布（geometric distribution）
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机器学习的概率论
gongdiwudu的专栏
07-26 2612
在我们的生活中，我们面临许多不确定的事件。股票价格是随机且不确定的。货币市场是不确定的。在 COVID-19 大流行期间，我们的生活充满不确定性（还记得那次吗？😷）。天气难以预测。有人可能会说，我们的生活是建立在随机性之上的。
互斥与相互独立 Disjoint vs Independent
DreamABCDEF的博客
06-14 900
独立的定义：如果A和B是独立的，那么知道任何有关A的信息都不会让我们对B有任何了解（反之同理）；也就是说如果A发生了，我们不知道B会怎么样。A告诉了我们有关B的信息，即B不会发生，所以A和B一定是不独立的，是相互依赖的。互斥的定义：如果A发生了，那么B一定不发生（反之同理）；首先是结论：互斥事件一定是不独立的！
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参考:统计推断 仅自学使用，非商业用途。 1 概率论 Probability Theory 1.1 集合论 Set Theory 1.1.1 样本空间 Sample Space 定义：在特定实验中，关于所有可能的结果的集合S。 举例：抛硬币（tossing a coin）的两种结果（Heads and Tails）， 则有 S={H,T} 分类：可数样本空间 和 不可数样本空间 （countable VS uncountable） 判定标准：一个样本空间中的元素能否与整数的一个子集一一对.
马尔可夫过程与泊松过程
NYIST_TC_LYQ的博客
03-26 9382
随机过程 之 马尔可夫Markov Process与泊松过程Poisson process 概念 随机过程可以看成一些随机变量的集合，如下图，可把 T 看成时间，随着时间点t的演变随机过程也在演变，而且给定不同的起点会出现不同的演变情况，在某个具体的时间点 t0 ，演变轨迹在对应点的观察样本是随机的。那么，给定时间点 t，X(t) 就表示在这个时间点切面可能的随机变量，所以说随机变量可以看成随机变...
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YtdxYHZ的专栏
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排列 \ 组合  Combination : sometimes, we want to count all of the possible ways that a single set of object can be selected without regard to the order in which they are selected.  组合就是从一堆东西里面选出一定量的元素并且
概率论与数理统计总结
a2244144844的博客
09-18 677
课程分数构成 日常表现：25% Closed-book final exam 75% chapter 1 introduction to probability experiments and Events experiment: any process, real or hypothetical, in which the possible outcomes can be identified ahead of time. Sample space: a set of all possible ou
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- **独立性**：两个事件\(A\)和\(B\)是独立的，如果知道\(A\)是否发生对判断\(B\)是否发生没有影响。形式化地讲，非零概率的事件\(A\)和\(B\)是独立的当且仅当下述等价陈述之一成立： - \(P(A \cap B) = P(A)P(B)\)...
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离散数学21:概率和independence
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