（机器学习）线性回归-1

1.线性回归的一般步骤

2第一个机器学习算法 - 单变量线性回归

线性回归实际上要做的事情就是： 选择合适的参数（θ0, θ1），使得hθ(x)方程，很好的拟合训练集

 pip install sklearn # 首先安装sklearn包

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# 使用sklearn实现线性回归
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

X = 2 * np.random.rand(100, 1)
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1)

lin_reg = LinearRegression()
# fit方法就是训练模型的方法
lin_reg.fit(X, y)
# intercept 是截距：浮点数 coef是参数numpy数组
print(lin_reg.intercept_, lin_reg.coef_)

输出：

[3.96724622] [[2.99092045]]
[[3.96724622]
 [9.94908711]]

3损失函数（代价函数）

这里损失函数采用小均方误差，目标：MSE最小均方误差

为了使均方误差最小采用梯度下降法

4梯度下降法

即使学习率α是固定不变的，梯度下降也会熟练到一个最低点

5线性回归的梯度下降

“Batch” Gradient Descent 批梯度下降
批梯度下降：指的是每下降一步，使用所有的训练集来计算梯度值

“Stochastic” Gradient Descent 随机梯度下降
随机梯度下降：指的是每下降一步，使用一条训练集来计算梯度值

“Mini-Batch” Gradient Descent “Mini-Batch”梯度下降
“Mini-Batch”梯度下降：指的是每下降一步，使用一部分的训练集来计算梯度值

"""
线性回归实现梯度下降的批处理（batch_gradient_descent ）
"""
import numpy as np

X = 2 * np.random.rand(100, 1)
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1)
X_b = np.c_[np.ones((100, 1)), X]
# print(X_b)补一列1与theta0相乘，X与theta1相乘

learning_rate = 0.1 # 学习率
# 通常在做机器学习的时候，一般不会等到他收敛，因为太浪费时间，所以会设置一个收敛次数
n_iterations = 1000
m = 100 # 一百个样本 均值需要除以100

# 1.初始化theta， w0...wn
theta = np.random.randn(2,