单源最短路径：dijikstra

//P4779【模板】单源最短路径（标准版)
//适用于不含负权值路径的图

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAXN 100005
#define MAXM 500005
#define INF 2147483647
int N,M,S;
int edge_num=0;
int head[MAXN]={0};
bool used[MAXN]={false};
int dis[MAXN]={0};

struct eg
{
    int next;
    int to;
    int dis;
}edge[MAXM];//链式向前星储存

void scanff()
{
    int a,b,c;
    cin>>N>>M>>S;
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        edge[++edge_num].next=head[a];
        edge[edge_num].to=b;
        edge[edge_num].dis=c;
        head[a]=edge_num;
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)
        dis[i]=INF;
    dis[S]=0;
}

struct Node
{
    int dis;//点到原点距离
    int pos;//点的编号
    bool operator <( const Node &x )const
    {
        return x.dis < dis;
    }
};//重载小于号。注意不要忘记头文件cstdio！

priority_queue<Node> pq;//堆优化

void dijkstra()
{
    pq.push((Node){0,S});//将原点推入堆中
    while(!pq.empty())
    {
        Node temp=pq.top();
        //每次取到原点距离最短到点，作为距离确定点并pop掉
        pq.pop();
        if(used[temp.pos])//重复推入堆中，已求得最短路径，不用再计算
            continue;
        used[temp.pos]=true;//这个点已从堆中被推出（确定了最短距离）
        //遍历所有以temp.pos为起点到边
        for(int i=head[temp.pos];i;i=edge[i].next)
        {
            int t=edge[i].to;
            if(dis[t]>dis[temp.pos]+edge[i].dis)
            {
            	//更新最短距离
                dis[t]=dis[temp.pos]+edge[i].dis;
                if(!used[t])
                {
                    pq.push((Node){dis[t],t});
                }   
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)
        cout<<dis[i]<<" ";
}

int main()
{
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
    scanff();
    dijkstra();
    return 0;
}