[USACO13FEB]Milk Scheduling【拓扑序】

最新推荐文章于 2025-05-14 12:21:21 发布

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这是一篇关于USACO竞赛中Milk Scheduling问题的解决方案，涉及拓扑排序。作者分享了初次尝试时的错误以及修正后的AC代码，强调在处理有先后关系的问题时，需要维护当前最大花费，并正确处理入度为0的节点。文章耗时1515分钟完成。

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Pro

Luogu3074

Sol

好水的一道拓扑题……第一次打的时候可以说是随便打的……（逃。样例过了就交了，也没检查，结果 $60$ 分， $xswl$ 。改了改部分，加了点细节，就 $AC$ 了，总共耗时 $15$ 分钟……（好长）

看到题目中存在先后关系，考虑拓扑，这样题目基本上很简单了。我们比平常的拓扑多维护了一个到目前为止已经的花费，因为这个是要更新答案的，所以，一定要取一个最大值(我不知道怎么了，这里都忘了)。还有，就是预处理的时候，把入读为 $0$ 的点入队的时候，他们因为入度是 $0$ ，所以到目前为止的花费就是他们本身的花费。最后的答案就是各个拓扑后花费的最大值，这才是最短时间。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;

int n , m , val[10005] , ind[10005] , before[10005] , ans = 0;
vector<int>e[10005];
queue<int>q;

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&val[i]);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int x , y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[x].push_back(y);
        ind[y]++;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!ind[i]) {
            before[i] = val[i]; 
            q.push(i);
        }
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int i=0; i<e[u].size(); i++) {
            int v = e[u][i];
            before[v] = max(before[v] , before[u] + val[v]);
            ans = max(ans , before[v]);
            ind[v]--;
            if(!ind[v])
                q.push(v);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}