梯度提升树（Gradient Boosting Tree）算法原理

最新推荐文章于 2025-04-19 10:15:00 发布
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分类专栏： Gradient Boosting Tree 机器学习
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本文详细介绍了梯度提升树（GBT）的计算过程，包括初始化模型、迭代学习每棵树和更新模型的步骤。关键在于通过最小化损失函数来构建弱学习器，并逐步优化模型。GBT在函数空间中进行迭代，相较于传统线性模型有显著优势。

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一 计算过程：

输入： * ( x i , y i ) , T , L (x_i,y_i),T,L (xi​,yi​),T,L

1.初始化 f 0 f_0 f0​

2.for t=1 to T do

2.1. 计算响应： y i ^ = − [ ∂ L ( y i , F ( x i ) ) ∂ F ( x i ) ] F ( x ) = F t − 1 ( x ) \hat{y_i}=-[\frac{\partial L(y_i,F(x_i))} {\partial F(x_i)}]_{F(x)=F_{t-1}(x)} yi​^​=−[∂F(xi​)∂L(yi​,F(xi​))​]F(x)=Ft−1​(x)​ i=1,2,3…N

2.2. 学习第t棵树： w ∗ = a r g m i n w ∑ i = 1 N ( y i ^ − h t ( x i ; y ) ) 2 w^*=arg min_{w}\sum_{i=1}^N(\hat{y_i}-h_t(x_i;y))^2 w

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