快速幂取模

首先先说一下一般的幂运算：
例如求a^b,那么我们就要循环b次就好了
int res=1;
for(int i=0;i<b;i++){
res*=a;
}
这样res即是a^b
那么这个的时间复杂度是O(n),那么我们可以把时间变得再小一点吗？答案是肯定的，可以降到O(logn)的时间复杂度。以下是核心代码

int power(int a,int b){//a是底数，b是次数
	int ans=1;
	while(b!=0){
		if(b%2){//则b为奇数的时候
			ans*=a;
		}
		a*=a;
		b/=2;
	}
}

对于这段代码的解释：
假如 b =11,a =3.那么 11=00001011 = 2³ +2¹+2 ⁰.
a->a²->a⁴ ->a⁸ -> a¹⁶
res¹¹ = res⁸res²res¹
b%2和b/2这两句就相当于对b进行2进制的转化,那么这段代码就明确了。
之后进行取模运算：
(ab)%c=((a%c)(b%c))%c;
那么取模运算就可以写成：

int power(int a, int b){
	int res=1;
	while(b!=0){
		if(b&1){//按位与，因为1是00000001所以1位之前都是0而b的奇偶也是最后一位决定的，所以判断奇偶数
			res *=a;
			res%=c;
		}
		a*=a;
		a%=c;
		b>>=1;//>>右移运算符高位补0，相当于整除2。
	}
}