P1036 选数

最新推荐文章于 2025-01-15 17:48:02 发布

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博客给出一个算法问题，已知n个整数和整数k，需从n个整数中任选k个相加，计算和为素数的组合种数。还给出了输入输出格式及样例，不过未给出具体题解内容。

题目描述

已知 nn 个整数 x_1,x_2,…,x_nx1,x2,…,xn，以及11个整数kk(k<nk<n)。从nn个整数中任选kk个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3n=4,k=3,44个整数分别为3,7,12,193,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n,kn,k(1 \le n \le 20,k<n1≤n≤20,k<n)

x_1,x_2,…,x_n (1 \le x_i \le 5000000)x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)

输出格式：

屏幕输出，格式为： 11个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 3
3 7 12 19

输出样例#1： 复制

题解：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[25];
int n,ans=0,cnt,k;
bool is_prime(int x){
	for(int i=2;i*i<=x;i++){
		if(x%i==0)return false;
	}
	return true;
}
void dfs(int step,int sum,int cnt){//体会cnt与step的不同
	if(cnt==k||step==n+1){
		if(is_prime(sum)&&cnt==k)
		ans++;
		return;
	}
	dfs(step+1,sum+a[step],cnt+1);//继续搜索，选择下一个数
	dfs(step+1,sum,cnt);//继续枚举不选择下一个数的情况
}
int main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	dfs(1,0,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}