PTA-1058-选择题【字符串处理】

本文介绍了一个用于自动批改多选题的程序设计思路与实现细节,该程序能够帮助教师快速准确地评估学生的答案,并找出错误率最高的题目。

批改多选题是比较麻烦的事情,本题就请你写个程序帮助老师批改多选题,并且指出哪道题错的人最多。

输入格式:
输入在第一行给出两个正整数 N(≤ 1000)和 M(≤ 100),分别是学生人数和多选题的个数。随后 M 行,每行顺次给出一道题的满分值(不超过 5 的正整数)、选项个数(不少于 2 且不超过 5 的正整数)、正确选项个数(不超过选项个数的正整数)、所有正确选项。注意每题的选项从小写英文字母 a 开始顺次排列。各项间以 1 个空格分隔。最后 N 行,每行给出一个学生的答题情况,其每题答案格式为 (选中的选项个数 选项1 ……),按题目顺序给出。注意:题目保证学生的答题情况是合法的,即不存在选中的选项数超过实际选项数的情况。

输出格式:
按照输入的顺序给出每个学生的得分,每个分数占一行。注意判题时只有选择全部正确才能得到该题的分数。最后一行输出错得最多的题目的错误次数和编号(题目按照输入的顺序从 1 开始编号)。如果有并列,则按编号递增顺序输出。数字间用空格分隔,行首尾不得有多余空格。如果所有题目都没有人错,则在最后一行输出 Too simple。

输入样例:
3 4
3 4 2 a c
2 5 1 b
5 3 2 b c
1 5 4 a b d e
(2 a c) (2 b d) (2 a c) (3 a b e)
(2 a c) (1 b) (2 a b) (4 a b d e)
(2 b d) (1 e) (2 b c) (4 a b c d)
输出样例:
3
6
5
2 2 3 4
思路:对于每一道题目,将题目的总分存储在sum[i]数组里面,将题目的选项插入存储在right[i](为集合类型)里面。wrongs[i]存储第i道题错误的人数,对于n个学生,每一个学生的答案插入一个集合st里面,比较st与right[i]是否相等,如果相等说明该生答对了,他的score += total[i](加上当前题目的总分),如果该生答错了,wrongs[i]++,表示第i道题新增一个错误的人。输出每一个学生的得分;遍历wrongs数组,求wrongs的最大值maxwrongs。如果maxwrongs == 0说明没有一个人做错题目,则输出“Too simple”,否则输出maxwrongs的值,和wrongs数组中wrongs[i] == maxwrongs的那些题号~
注意:scanf中的%d和%c之间一定要有分隔符的主动scanf输入,否则可能接收成空格或者空值~

题解

#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{	int n,m,k,temp;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	vector<set<char>>right(m);
	vector<int> wrongs(m),sum(m);
	for(int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%d%d",&sum[i],&temp,&k);
		for(int j=0;j<k;j++){
		char c;
		scanf(" %c",&c);
		right[i].insert(c);
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		int score=0;
		scanf("\n");
		for(int j=0;j<m;j++){
			if(j!=0)scanf(" ");
			scanf("(%d",&k);
			set<char> st;
			char c;
			for(int l=0;l<k;l++){
				scanf(" %c",&c);
				st.insert(c);
			}
			scanf(")");
			if(st==right[j])score+=sum[j];
			else wrongs[j]++;
		}
		printf("%d\n",score);
	}
	int maxwrongs=0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		if(wrongs[i]>maxwrongs)
		maxwrongs=wrongs[i];
	} 
		if(maxwrongs==0)
		printf("Too simple");
		else{
			printf("%d",maxwrongs);
			for(int i=0;i<m;i++)
			if(wrongs[i]==maxwrongs)
			{
				printf(" %d",i+1);
			}
		}
		return 0;
}
### PTA 7-2 字符串匹配算法性能对比及实现分析 #### 一、字符串匹配算法概述 字符串匹配问题是计算机科学中的经典问题之一,其目标是在一个较长的文本串中找到某个较短的模式串的位置。常见的字符串匹配算法有朴素匹配算法(Naive Algorithm)、Rabin-Karp 算法以及更高效的 Knuth-Morris-Pratt (KMP) 算法等。 其中,KMP 算法因其高效性和广泛的应用场景而备受关注。该算法通过预先处理模式串来构建部分匹配表(Partial Match Table),从而避免了在不必要的情况下回溯文本指针,显著提高了匹配速度[^1]。 --- #### 二、PTA 7-2 的核心需求 题目要求对不同字符串匹配算法进行性能对比并提供具体实现分析。这通常涉及以下几个方面: 1. **时间复杂度**:评估每种算法的时间消耗。 2. **空间复杂度**:考察额外存储的需求。 3. **实际运行表现**:针对特定输入数据集测试各算法的实际执行效率。 对于本题而言,重点在于比较朴素匹配算法与 KMP 算法之间的差异,并给出具体的 C 或 Python 实现代码。 --- #### 三、朴素匹配算法 vs KMP 算法 ##### (1)朴素匹配算法 朴素匹配算法是最简单的字符串匹配方法,其实现逻辑如下: - 将模式串逐一与文本串中的子串进行比较; - 如果发现某一位字符不匹配,则将模式串向右滑动一位重新开始比较。 尽管简单易懂,但此算法存在明显的缺点——当遇到大量重复失配时会浪费大量的计算资源。因此,其最坏情况下的时间复杂度为 O(n * m),其中 n 是文本串长度,m 是模式串长度[^3]。 ##### (2)KMP 算法 相比朴素匹配算法,KMP 算法则更加智能化。它通过对模式串预处理得到的部分匹配表(即 LPS 数组),能够有效减少不必要的字符比较操作。具体来说: - 部分匹配表记录了模式串每个位置处的最大相同前缀和后缀长度; - 当发生失配时,可以根据当前状态快速调整模式串起始位置,无需重置整个过程。 这种优化使得 KMP 算法能够在绝大多数情况下达到线性时间复杂度 O(n + m)[^2]。 --- #### 四、C 和 Python 实现示例 ##### (1)C语言实现 KMP 算法 以下是基于 C 语言的 KMP 算法实现代码片段: ```c #include <stdio.h> #include <string.h> void computeLPSArray(char* pattern, int M, int* lps) { int length = 0; lps[0] = 0; // lps[0] is always 0 int i = 1; while (i < M) { if (pattern[i] == pattern[length]) { length++; lps[i] = length; i++; } else { if (length != 0) { length = lps[length - 1]; } else { lps[i] = 0; i++; } } } } int KMPSearch(char* text, char* pattern) { int N = strlen(text); int M = strlen(pattern); int lps[M]; // Create LPS array computeLPSArray(pattern, M, lps); int i = 0; // index for text[] int j = 0; // index for pattern[] while ((N - i) >= (M - j)) { if (pattern[j] == text[i]) { j++; i++; } if (j == M) { printf("Found pattern at index %d \n", i - j); j = lps[j - 1]; } else if (i < N && pattern[j] != text[i]) { if (j != 0) j = lps[j - 1]; else i++; } } return -1; } ``` ##### (2)Python 实现 KMP 算法 下面是使用 Python 编写的 KMP 算法版本: ```python def compute_lps_array(pattern): lps = [0] * len(pattern) length = 0 i = 1 while i < len(pattern): if pattern[i] == pattern[length]: length += 1 lps[i] = length i += 1 else: if length != 0: length = lps[length - 1] else: lps[i] = 0 i += 1 return lps def kmp_search(text, pattern): lps = compute_lps_array(pattern) i = 0 # Index for text j = 0 # Index for pattern while i < len(text): if pattern[j] == text[i]: i += 1 j += 1 if j == len(pattern): print(f"Pattern found at index {i-j}") j = lps[j-1] elif i < len(text) and pattern[j] != text[i]: if j != 0: j = lps[j-1] else: i += 1 ``` --- #### 五、总结 综上所述,虽然朴素匹配算法易于理解和实现,但在面对大规模数据时显得力不从心;相比之下,KMP 算法凭借其精妙的设计思路大幅提升了字符串匹配的速度,尤其适合于需要频繁查找的情况。然而需要注意的是,任何一种算法的选择都应视具体情况而定,例如待解决问题规模大小、硬件条件限制等因素均可能影响最终决策。 ---
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