OpenCV图像处理（五、傅里叶变换）

    傅里叶变换经常被用来分析不同滤波器的频率特性。可以使用2D傅里叶变换（DFT）分析图像的频域特性，实现DFT的一个快速算法被称为快速傅里叶变换（FFT）。

1. Numpy中的傅里叶变换

    函数np.fft.fft2()可以对信号进行频率转换，输出结果是一个复杂的数组。

• 第一个参数是输入图像，要求灰度图；
• 第二个参数是可选的，决定输出数组的大小；一般输出数组和输入数组一样大，但是如果输出图像比输入图像大，输入图像就需要在进行FFT前补0；如果小，输入图像会被切割。

1）将频率为0的部分（直流分量）从图像的左上角移动到图像中心

用np.fft.fftshift()实现，代码如下：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread("/~/logo.jpg", 0)
f = np.fft.fft2(img)
fshift = np.fft.fftshift(f)
magnitude_spectrum = 20*np.log(np.abs(fshift))
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray')
plt.title('Magnititude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.