区间树上的重叠区间查找算法——C++

本文介绍了如何使用C++实现基于区间树的重叠区间查找算法。通过在红黑树节点上增加区间属性和附加最大值信息,实现查找与给定区间重叠的节点。区间树提供O(logn)时间复杂度的查找效率,是数据结构扩展的有效应用。

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区间树上的重叠区间查找算法——C++

题目:

  1. 区间树的构造;
  2. 查找算法Interval-Search(T, i);

算法设计:     

步骤一:区间树是在红黑树基础上进行的简单的数据结构扩张。选择一棵红黑树,在每个结点x中加入一个区间属性x.int,设置x的关键字为区间的低端点x.int.low。     

步骤二:附加信息。附加的信息为x.max,其值为以x为根的子树中所有区间的端点的最大值。                                                                                                   

步骤三:除了对结点进行修改,还有修改红黑树的左旋右旋维护max域的取值、插入操作。                                                                                                             

步骤四:设计新的操作Interval-Search(T,i),找出树T中与区间i重叠的那个结点,若树中与i重叠的结点不存在,返回指向哨兵T.nil的指针。



 

算法分析:

区间树是数据结构扩张的典型应用,在区间的查找上提供了nlogn时间复杂度的算法。INTERVAL_SEARCH为查找与i重叠的区间x,过程以从x为根的树根开始,逐步向下搜索,找到一个重叠区间或者x指向T.nil,时过程结束。由于基本循环

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