区间树上的重叠区间查找算法——C++

区间树上的重叠区间查找算法——C++

题目：

1. 区间树的构造；
2. 查找算法Interval-Search(T, i)；

---

算法设计：     

步骤一：区间树是在红黑树基础上进行的简单的数据结构扩张。选择一棵红黑树，在每个结点x中加入一个区间属性x.int，设置x的关键字为区间的低端点x.int.low。     

步骤二：附加信息。附加的信息为x.max，其值为以x为根的子树中所有区间的端点的最大值。                                                                                                   

步骤三：除了对结点进行修改，还有修改红黑树的左旋右旋维护max域的取值、插入操作。                                                                                                             

步骤四：设计新的操作Interval-Search(T，i)，找出树T中与区间i重叠的那个结点，若树中与i重叠的结点不存在，返回指向哨兵T.nil的指针。

---

---

 

算法分析：

区间树是数据结构扩张的典型应用，在区间的查找上提供了nlogn时间复杂度的算法。INTERVAL_SEARCH为查找与i重叠的区间x，过程以从x为根的树根开始，逐步向下搜索，找到一个重叠区间或者x指向T.nil，时过程结束。由于基本循环