快速排序优化（待完善)——C语言

 

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当输入数据已经“几乎有序”时，插入排序速度很快。在实际应用中，我们可以利用这一特点来提高快速排序的速度。当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。试证明：这一排序算法的期望时间复杂度为O（nk+nlg(n/k))。分别从理论和实践的角度说明我们应该如何选择k?

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此处实现的k值为手动输入，主观选择的。还没有做到合理选择k值。

待修改：根据运行时间选择k值。

/*
 *File name:Quicksort
 *Author:Fei Yuling		Version:2.0		Date:2018.10.31 
 *Description:快速排序的优化，当子数组长度小于k时，什么都不做，直到上层递归完后全数组进行插入排序 
 */ 	
 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 20

/*
 *函数名:print
 *作用：打印数组 
 *参数：len-数组长度，arr-数组 
 *返回值：无 
 */ 
 
 void print(int len,int arr[])
 {
 	if(len>0)
 	{
 		int i;
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			printf("%d ",arr[i]);
		 } 
		printf("\n");
	 }
 	else if(len=0) printf("数组为空\n");
 	else printf("数组错误\n");
 }

 /********************************
 *函数名：swap
 *作用：交换两个数的值
 *参数：*a,*b-要交换的两个数
 *返回值：无
 ********************************/
void swap(int *a, int *b)  
{
    int temp;
 	temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

 /*
 *函数名:quicksort
 *作用：快速排序 
 *参数：arr-待排数组，begin-划分的开头，end-划分的结尾,k-快排优化的参数，当子数组长度小于k时什么都不做 
 *返回值：
 */ 
 
void quicksort(int arr[], int begin, int end,int k)
{
	int i,j,m;
	
	m=end-begin+1;
    if(m<=k) 
	{
    	return;	
	}
		
	if(begin<end)
    {
   	i=begin+1;//每划分后第一个数字为基准，从基准后一个数字作为开头 
   	j=end;//最后一个数字为结尾 
   	while(i<j)//当i=j时跳出循环 
   	{
	if(arr[i]>arr[begin]) //从开头依次与基准比较，比基准大就与j交换 
		{
		swap(&arr[i],&arr[j]); 
		j--;//交换后j前移 
		} 
		
	else 
		{
		i++;//否则i后移 
		}
	}
	/*此时i=j*/ 
	if(arr[i] >= arr[begin]) //当最终停留的数字大于等于基准时，i前移，即此数在枢纽之后 
        {
            i--; 
        }
	swap(&arr[begin], &arr[i]);//将基准放在枢纽位置 

   	quicksort(arr,begin,i,k);//递归 
   	quicksort(arr,j,end,k); 
   }
}

 /*
 *函数名:insertsort
 *作用：插入排序 
 *参数：arr-待排数组，n-数组总长度 
 *返回值：
 */ 

void insertsort(int arr[],int n)
{
	int i,j,key;
	for(j=1;j<n;j++)
	{
		i=j-1;
		key=arr[j];
		while(i>=0&&arr[i]>key)//待排的那个数字从它前面的数字开始依次往前比较，如果比待排数字大就往后挪 
		{
			arr[i+1]=arr[i];
			i--;
		}
		arr[i+1]=key;//退出循环时i-1了，所以此时待排数字要放在a[i+1]的位置上 			
	}
}
 int main()
 {
 	int n,i,k;
 	int arr[MAX];
 	printf("请输入待排序列数字个数（不超过%d个）：",MAX);
 	scanf("%d",&n);
	if(n<0||n>MAX)
	{
		printf("输入值错误！");
		return 0;
	}

 	printf("请输入待排序列：");
 	for(i=0;i<n;i++)
	 {
	 	scanf("%d",&arr[i]);
	 }
	printf("请输入快速排序优化的参数k：");
	scanf("%d",&k);
	
	if(k<=0||k>=n)
	{
		printf("k的取值错误！");
		return 0;
	}
	quicksort(arr,0,n-1,k); 
 	printf("快速排序后的数组为：\n");
 	print(n,arr);
 	
 	insertsort(arr,n);
 	printf("插入排序后的数组为：\n");
 	print(n,arr);
 	return 0;
}